1、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文參考題目2010-01-06A、1、極限思想的產(chǎn)生和發(fā)展;2、利用泰勒展式求函數(shù)極限;3、數(shù)列極限和函數(shù)極限的統(tǒng)一;4、求函數(shù)極限的方法;5、等價無窮小求函數(shù)極限;6、求二重極限的方法;7、三角函數(shù)的極值求法;8、有界非連續(xù)函數(shù)可積的條件;9、正項級數(shù)收斂的判別方法;10、Riemann可積條件探究;11、凸函數(shù)的幾個等價定義;12、函數(shù)的本質(zhì)探討;13、數(shù)學(xué)概念的探究教學(xué)法;14、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的讀書報告。15、用復(fù)數(shù)證明幾何問題;16、用復(fù)數(shù)證明代數(shù)問題;17、解析函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法分析;18、解析函數(shù)展開成羅倫級數(shù)的方法分析;19、利用殘數(shù)定理計算一類實積分;

2、20、利用對數(shù)殘數(shù)計算復(fù)積分;21、利用輻角原理確定一類方程根的范圍;22、學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)論的讀書報告。23、采用某某教學(xué)方法對試驗班的成績影響(利用假設(shè)檢驗分析試驗班的成績顯著水平;24、概率統(tǒng)計在教學(xué)管理中的應(yīng)用;25、利用假設(shè)檢驗分析班級成績的顯著水平;26、有理數(shù)域上多項式不可約的判定;27、利用行列式分解因式。28、n階矩陣可對角化的條件;29、有理數(shù)域上多項式的因式分解;30、矩陣在解線性方程組中的應(yīng)用;31、行列式的計算;32、求極值的若干方法;33、數(shù)形結(jié)合法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;34、反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用;35、生成函數(shù)證明遞歸問題;36、一類組合恒等式的證明;37、一個組

3、合恒等式的推廣;38、常生成函數(shù)的幾個應(yīng)用;39、指數(shù)生成函數(shù)的幾個應(yīng)用;40、學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)的讀書報告;41、學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的讀書報告;42、論數(shù)學(xué)史的教育價值43、學(xué)習(xí)常微分方程的讀書報告;44、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的及學(xué)習(xí)現(xiàn)壯的調(diào)查分析;45、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生(或后進生家庭內(nèi)外狀況的分析;46、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)狀況的調(diào)查分析;47、如何通過平面幾何教學(xué)提高學(xué)生邏輯思維能力;48、中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng);49、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育。50.培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究51.數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題困難分析及教學(xué)策略研究52.數(shù)學(xué)解題方法研究53.關(guān)于整系數(shù)有理根的幾個定理及求解方法54.命題邏輯

4、及其應(yīng)用55.一個實際問題的數(shù)學(xué)模型56*方程的近似求解57*容斥原理與鴿巢原理的應(yīng)用58*遞推關(guān)系的求解及其應(yīng)用59*單純形法在線性規(guī)劃問題中的應(yīng)用60*動態(tài)規(guī)劃解決最優(yōu)化問題61*矩陣初等變換的應(yīng)用62*多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用63*高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用B、1. 極限理論在數(shù)學(xué)分析中的地位與作用及求極限的方法;2. 一致收斂性判別法總結(jié)(函數(shù)項級數(shù)及無窮廣義積分;3. 數(shù)學(xué)分析中的一致收斂性及其應(yīng)用;4. 對稱性在積分計算(定積分、重積分、線、面積分中的應(yīng)用;5. 證明積分不等式方法總結(jié).6. 鄰接矩陣在圖論中的作用7. 遞推關(guān)系的解法研究8. 穩(wěn)定完備婚姻的算法推廣9. 有向圖的應(yīng)

5、用10.淺談集合論的發(fā)展及所思11.淺談數(shù)學(xué)建模在能力培養(yǎng)中的作用12.從模糊控制的成功看控制的發(fā)展13.加權(quán)平均的形式及作用14.淺談數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)及應(yīng)用中的作用15.雙曲幾何中的測地線和測地圓周16.初等幾何學(xué)多媒體課件的設(shè)計與制作17.曲面內(nèi)蘊幾何中的平移18.二次曲線與二次曲面上的完全幾何不變量系統(tǒng)19.管狀面上的整體標架場與Willmore不等式20.等周不等式綜述C、001 解析法在幾何中的應(yīng)用002 變換法在幾何中的應(yīng)用003 拓樸學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)的作用004 數(shù)學(xué)實驗對數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用005 中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法比較006 數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用007 中學(xué)數(shù)學(xué)新教材的分析與

6、思考008 正確數(shù)學(xué)觀對數(shù)學(xué)的影響009 數(shù)學(xué)新課程教學(xué)研究010 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)011 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教學(xué)012 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革013 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)014 數(shù)學(xué)語言教學(xué)015 數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)016 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與情感因素017 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育018 有關(guān)教學(xué)教育方向的課題019 復(fù)函數(shù)的洛必達法則020 實函數(shù)與復(fù)函數(shù)的級數(shù)理論綜述021 代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明022 積分方法小結(jié)023 關(guān)于線性變換的確定(求法024 解析函數(shù)的特性025 實函數(shù)與復(fù)函數(shù)的異同026 復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用027 復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用028 復(fù)變函數(shù)論思想方法評述02

7、9 線性變換思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用030 網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)031 中學(xué)數(shù)學(xué)教改評述032 知識經(jīng)濟對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的沖擊033 師生互動在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中的地位和作用034 數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性問題教學(xué)035 中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革之我見036 中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育037 中學(xué)數(shù)學(xué)建模實踐與體會038 設(shè)計一次數(shù)學(xué)建模課外活動的方案039 應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)知識解決某個實際問題,完成一篇數(shù)學(xué)建模論文040 就當前我國高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽開展情況談你的看法041 數(shù)學(xué)建模方法談042 設(shè)計一次數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的方案043 某數(shù)學(xué)模型的評價與改進044 就某個生產(chǎn)、生活實際、建立一個規(guī)劃模型(線性規(guī)劃

8、、整數(shù)規(guī)劃或目標規(guī)劃 045 談數(shù)學(xué)建模的重要性046 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用047 數(shù)學(xué)建模的有力推廣048 有關(guān)自主學(xué)習(xí)的探討049 有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價方面的探討050 開展研究性學(xué)習(xí)的體會051 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索052 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)053 反思能力的培養(yǎng)054 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標準的體會與啟示055 數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)056 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)專題設(shè)計057 開放性數(shù)學(xué)問題的思維價值058 建構(gòu)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造思維的發(fā)展059 歸納思維與創(chuàng)造性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)060 數(shù)學(xué)教學(xué)測量與評價研究061 我國數(shù)學(xué)課程的弱點與改革方向062 數(shù)學(xué)課程的評價與數(shù)學(xué)考試改革063 關(guān)于有限覆蓋定理的條件064 關(guān)于

9、閉集套定理的條件065 關(guān)于分離定理的條件066 關(guān)于兩閉集之間的距離067 關(guān)于勒維定理(Leui定理的條件068 關(guān)于法都定理(Fatou定理的條件069 關(guān)于勒貝格控制收斂定理(Lebesgue收斂定理的條件070 關(guān)于富比尼定理(Fubini定理的條件071 有界變差函數(shù)的性質(zhì)072 連續(xù)、一般連續(xù)和絕對連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系073 古典概型解題技巧074 概率論發(fā)展歷史075 隨機模擬法076 條件概率077 數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟決策中的作用078 中心極限定理及其初步運用079 貝葉斯方法探討080 全概率方式的運用081 對稱性在概率研究中的作用082 逆事件083 幾何概率問題探討084

10、 多維隨機變量085 特征函數(shù)在極限理論中應(yīng)用086 有關(guān)獨立性的幾個理論性問題087 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中最值的求解088 淺談數(shù)學(xué)開放題的形式及編制089 中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)淺析090 淺談構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用091 淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)092 中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計093 用解析法研究幾何問題094 中學(xué)數(shù)學(xué)不等式證明方法095 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力096 淺談輔助線的添加097 歸納并推廣矩陣的幾種常用分解098 關(guān)于矩陣正定的若干判別方法099 關(guān)于行列式求解的若干方法100 行列式在求解線性方程組中的應(yīng)用101 矩陣可逆的若干判別方法102 線性空間與歐氏空間103 關(guān)于多項

11、式的因式分解104 運用二項式定理巧解數(shù)學(xué)問題105 數(shù)學(xué)歸納法在行列式計算機中的應(yīng)用106 可逆矩陣的推廣:廣義可逆矩陣107 向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的判定方法108 矩陣可對角化的判定條件及推廣109 常見線性空間與歐氏空間的基與標準正交基的求法110 矩陣相似的若干判定方法111 線性變換的命題與矩陣命題的相互轉(zhuǎn)換問題112 矩陣的特征值與特征向量的應(yīng)用113 化二次型為標準型的方法114 談環(huán)的定義115 矩陣環(huán)的性質(zhì)116 有限域上的向量空間117 既約元、素元及整數(shù)環(huán)118 群的單位元與環(huán)的零元119 極大理想與素理想120 低階對稱群的子群和不變子群121 群的同態(tài)保持的性質(zhì)1

12、22 環(huán)的同態(tài)保持的性質(zhì)123 群的逆元與環(huán)的負元、逆元124 不變子群確定的商群問題125 子群的乘積126 環(huán)的運算問題127 中學(xué)數(shù)學(xué)教育中高數(shù)方法的滲透128 中學(xué)數(shù)學(xué)教育中“嚴密性”與“非嚴密性”的辯證關(guān)系129 用向量方法證明初等幾何定理130 我校體育館外裝飾表面的幾何問題131 二次曲面的計算機作圖D、中學(xué)課程數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法教學(xué)初探函數(shù)逼近大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育思考數(shù)的進制問題數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)探究多媒體課件教學(xué)設(shè)計- 若干中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例師范學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)置的探討初中數(shù)學(xué)新課程數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)策略研究統(tǒng)計學(xué)在證券市場中的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)新課程統(tǒng)計與概率學(xué)習(xí)策略研究關(guān)于全概率公式及

13、其應(yīng)用的研究對中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開展過程及其途徑的思考數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的基本理念與策略函數(shù)列運算的順序交換及條件奧賽中組合計算方法及應(yīng)用解析函數(shù)的各種等價條件及其應(yīng)用談?wù)劜欢ǚ匠烫卣骱瘮?shù)在概率論中的應(yīng)用分類思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)史與中學(xué)教育從笛卡爾的“萬能代數(shù)模型”談函數(shù)與方程的思想讓生活走進數(shù)學(xué),將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活談××數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用新課程理念下中學(xué)教師行為的改變數(shù)學(xué)竟賽中的數(shù)論問題對各種導(dǎo)數(shù)的研究隨機變量分布規(guī)律的求法不等式解法大觀簡述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法及其應(yīng)用談?wù)劇?隱函數(shù)”無窮大量存在的意義數(shù)學(xué)奧賽中數(shù)論問題的解題方法研究中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中參數(shù)問題猜想和聯(lián)想從坐

14、標系到向量空間的基對現(xiàn)代信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)及其發(fā)展的幾點思考談?wù)劮醋C法無理數(shù)e 的發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用一致連續(xù)性的判斷定理及性質(zhì)初中數(shù)學(xué)新課程綜合實踐活動策略研究課堂提問和思維能力的培養(yǎng)函數(shù)的上下極限及其應(yīng)用從數(shù)學(xué)高考試題的演變看中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革正多邊形的對角線與邊長的公度問題凸函數(shù)及其在證明不等式中的應(yīng)用比較函數(shù)法在常微分方程中的應(yīng)用極值的討論及其應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的直觀與嚴密正難則反, 從反面來考慮問題淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的構(gòu)造法實數(shù)的構(gòu)造, 完備性及它們的應(yīng)用談待定系數(shù)法在中學(xué)解題中的應(yīng)用簡述期望的性質(zhì)及其作用常微分方程與初等數(shù)學(xué)由遞推式求數(shù)列的通項及和向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用淺談劃歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用初等函數(shù)

15、的極值行列式的計算方法數(shù)學(xué)竟賽中的不等式問題直覺思維在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用常微分方程各種解的定義,關(guān)系及判定方法高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用充分挖掘例題的數(shù)學(xué)價值和智力開發(fā)功能常微分方程的初等解法求解技巧數(shù)學(xué)思想方法的一支奇葩- 數(shù)學(xué)猜想初探高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性調(diào)查研究關(guān)于實變函數(shù)中葉果羅夫定理的魯津定理的證明數(shù)學(xué)新課程中“雙基”教學(xué)的調(diào)查與分析概率論發(fā)展史及其簡單應(yīng)用數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的繼承與發(fā)展研究對數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體的幾點思考中國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的主要特征研究矩陣特征值的計算方法初探數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的文化背景研究數(shù)學(xué)結(jié)合思想及其應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)及案

16、例分析淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的等價轉(zhuǎn)換中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)及案例分析中學(xué)數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)設(shè)計課堂提問與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)策略研究對本地區(qū)“×××”中學(xué)初中數(shù)學(xué)新課程改革的調(diào)查研究抽屜原理的應(yīng)用及推廣“平面幾何入門”的教學(xué)設(shè)計加強數(shù)形結(jié)合, 提高解題能力高中男女學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異性的調(diào)查研究函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用高中與初中數(shù)學(xué)教材的銜接性問題研究求初等函數(shù)的值域中學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益認識的調(diào)查研究中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的研究中學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益認識的調(diào)查研究初中數(shù)學(xué)新課程空間與圖形學(xué)習(xí)策略與研究影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益因素的調(diào)查研究淺談分類討論及解題應(yīng)用提高數(shù)學(xué)課堂教

17、學(xué)效益的教學(xué)案例分析從數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)看數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革高效益數(shù)學(xué)教學(xué)特征的調(diào)查研究建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)案例數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人功能探究中學(xué)數(shù)學(xué)中的審美因素探析美學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維發(fā)展的調(diào)查研究提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“分化點”產(chǎn)生的原因及對策研究中學(xué)生學(xué)習(xí)簡易邏輯易錯問題及教學(xué)對策中學(xué)生解不等式相關(guān)問題的錯誤分析及對策研究中學(xué)生學(xué)習(xí)微積分易錯問題以及原因探析中學(xué)生概率學(xué)習(xí)易錯問題及教學(xué)對策中學(xué)數(shù)學(xué)課堂統(tǒng)計教學(xué)的誤區(qū)從幾則課例說起兩套教材×××內(nèi)容的比較分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用例析中學(xué)××&#

18、215;內(nèi)容教學(xué)案例分析幾堂教學(xué)案例之比較新課程下優(yōu)秀課堂教學(xué)設(shè)計特點探析教學(xué)設(shè)計案例分析什么是一堂好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)?從幾個數(shù)學(xué)教學(xué)案例說起數(shù)學(xué)人才的流失及對策論中學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)中開設(shè)微積分的意義及作用關(guān)于中學(xué)生隨機思想培養(yǎng)的思考高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計的教學(xué)探討×××統(tǒng)計方法及其應(yīng)用一元高次方程的解法研究函數(shù)的初等方法高考試題分析遞歸數(shù)列及其應(yīng)用函數(shù)的極值與最值自然數(shù)系與數(shù)學(xué)歸納法共線點與共點線的證法共點圓與共圓點的證法幾何作圖問題毆幾里德公理體系與希爾伯特公理體系初等幾何變換及其應(yīng)用如何評價高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)淺析課堂教學(xué)的師生互動數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)E、

19、1. 中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準“對數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求”2. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要性和基本途徑3. 如何評價中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)4. 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力5. 分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用6. “聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究7. 利用習(xí)題變換,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力8. 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)習(xí)困難生”研究9. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究10. 反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究F、1. 中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究2. 數(shù)學(xué)教育評價研究3. 傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新研究4. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計5. 數(shù)學(xué)開放題擬以及教學(xué)6. 數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)研究7. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及典型課例分析8. 數(shù)學(xué)課程標準的新增內(nèi)容的嘗試教學(xué)研究9

20、. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安全采集與研究10. 高中數(shù)學(xué)選修課教學(xué)的實話及效果分析G、1. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力2. 教師對學(xué)生互動性學(xué)習(xí)的影響3. 學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)4. 數(shù)學(xué)解題中的逆向思維的應(yīng)用5. 數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)6. 數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)7. 用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)8. 開展數(shù)學(xué)活動課的理論和實踐探索9. 數(shù)學(xué)課程標準解讀10. 數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)H、1、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用2、運用化歸思想,探索解題途徑3、談?wù)剺?gòu)造法解題4、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用5、解決問題的策略思想等價與非等價轉(zhuǎn)化6、挖掘題中的隱含條件解題7、向量在幾何證題中的

21、運用8、數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探9、數(shù)學(xué)教育中的問題解決及其教學(xué)途徑10、對稱思想在解題中的應(yīng)用I、1、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用2、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用3、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用4、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明5、復(fù)變函數(shù)的洛必達法則6、復(fù)函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述7、微積分學(xué)與哲學(xué)8、實數(shù)完備性理論綜述9、微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造10、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣J、1.論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系2.論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué)3.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)4.數(shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究5.論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)6.論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)7.論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法8.論電腦、人腦

22、與數(shù)學(xué)9.論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散10.論小概率事件的發(fā)生K、1.“高等代數(shù)”知識在幾何中的應(yīng)用2.矩陣初等變換的應(yīng)用3. “高等代數(shù)”中的思想方法4.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法5.任N個自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)6. “高等代數(shù)”中多項式的值,根概念及性質(zhì)的推廣7.線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法8.數(shù)域概念的等價說法及其應(yīng)用9.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng)10.數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性及途徑L、1. 線性方程的疊加原理及其應(yīng)用2. 作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究3. 周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究4. 反證法的邏輯學(xué)依據(jù)及其應(yīng)用5. 為什么要學(xué)數(shù)學(xué)?論數(shù)學(xué)的功能6. 數(shù)學(xué)是什么?論數(shù)學(xué)的功能

23、7. 各種通訊服務(wù)品牌的選擇策略8. 中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的評價方法和標準9. 數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性與適用性探討10. 高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)M、1.論中學(xué)數(shù)學(xué)問題探究式教學(xué)2.我崇拜的中學(xué)數(shù)學(xué)教師3.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中集合思想的教學(xué)4.高中(或初中數(shù)學(xué)新課程標準的探究5.論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)6.論數(shù)學(xué)中的猜想7.論現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)8.論當代科技經(jīng)濟與數(shù)學(xué)9.論數(shù)學(xué)中的運算10.論邏輯與數(shù)學(xué)N、1解析證法初探。說明:(1說明解析法的思想;(2收集整理中學(xué)數(shù)學(xué)中的各類問題的解析法證明;(3歸類整理解析法的適用條件。參考文獻:1 談?wù)剶?shù)形結(jié)合的解題思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)月刊1995(112 解析法在平幾證明中的

24、應(yīng)用。鎮(zhèn)江高專學(xué)報2002(33 高中數(shù)學(xué)第七章“直線和圓的方程”簡介。中小學(xué)教學(xué)研究2004(64解析幾何教材5高等幾何教材。6 中學(xué)數(shù)學(xué)教師步入科研的方法資料收集法初探內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版1994(4等。以上參考資料在CNKI等數(shù)據(jù)庫下載。2 反例在數(shù)學(xué)中的作用。說明:(1簡述數(shù)學(xué)中例子的重要性(結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué);(2反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性(結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué);(3收集中學(xué)數(shù)學(xué)中的反例;(4陳述反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。參考文獻:1 基礎(chǔ)教育思維訓(xùn)練的誤區(qū)及糾偏廣西教育學(xué)院學(xué)報1994(32 中學(xué)數(shù)學(xué)教師步入科研的方法資料收集法初探內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版1994(4

25、3 教育學(xué)和心理學(xué)教材。4解析幾何教材5高等幾何教材。6高等數(shù)學(xué)課程改革設(shè)想反例的作用及構(gòu)造。洛陽工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報1995(47 反例在數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。廣西梧州師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報1995(28 反例的思維過程及構(gòu)造策略。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考1995(69 反例及其幾種構(gòu)造方法。武漢教育學(xué)院學(xué)報1996(6等。以上參考資料在CNKI等數(shù)據(jù)庫下載。3 代數(shù)變形常用技巧及其應(yīng)用。說明:(1代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要地位;(2收集代數(shù)變形常用技巧的資料;(3歸類整理代數(shù)變形常用技巧的應(yīng)用。1 談?wù)剶?shù)形結(jié)合的解題思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)月刊1995(112 淺談代數(shù)教學(xué)中對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

26、1996年04期3 淺談數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化策略四川教育學(xué)院學(xué)報1999年Z2期4 構(gòu)造式解題法與數(shù)學(xué)教育優(yōu)化現(xiàn)代中小學(xué)教育1999年02期5 對稱思維原則在解題中的應(yīng)用安徽電力職工大學(xué)學(xué)報2002年04期等。以上參考資料在CNKI等數(shù)據(jù)庫下載。4立體幾何中輔助線或面的作法。5群的等價的定義及證明(A代數(shù)中同態(tài)下的性質(zhì)不變性和要變的性質(zhì)。(B說明:A(1論述群的一些等價定義;(2對這些等價定義的等價性證明;(3舉例說明這些等價定義的適用條件。B代數(shù)中同態(tài)下的性質(zhì)不變性和要變的性質(zhì)。論述同態(tài)下的各種性質(zhì)保持和不保持的性質(zhì)。C群論中的一些性質(zhì)的機器證明。例如:用編程的方法討論了群論中結(jié)合律的檢查,同時把

27、閉合律、單位元、逆元的檢查也添進程序中,使得該程序能檢查一個有限集合對所給二元運算是否成一個群.6代數(shù)學(xué)對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。說明:高等代數(shù)、近世代數(shù)等對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。1 數(shù)列、通項公式及其他高等函授學(xué)報(自然科學(xué)版 1995年03期2 多項式的整除性孫永平!數(shù)學(xué)系. 1997年05期3 談中學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)證明高等函授學(xué)報(自然科學(xué)版 1998年02期4 關(guān)于高觀點下初等數(shù)學(xué)教育的探討福建師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版 1999年03期5 談?wù)劯邘煷鷶?shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維南京曉荘學(xué)院學(xué)報1999年04期6 高等代數(shù)課程的改革探討商丘師范學(xué)院學(xué)報2000年04期7 高等代數(shù)教學(xué)思考西藏大學(xué)學(xué)報(漢文版 2

28、000年03期7實數(shù)連續(xù)性定理的等價性證明。說明:對實數(shù)連續(xù)性的幾個命題的等價性進行證明。8不等式證明的微分法和積分法說明:收集有關(guān)高等數(shù)學(xué)中關(guān)于不等式證明的微分法和積分法。歸納總結(jié)一些重要不等式,并用高等的方法證明。1數(shù)學(xué)分析中輔助函數(shù)的構(gòu)造. 李振廷. 秦寶忠. 德州學(xué)院學(xué)報1994年04期2 也談不等式證明中的微積分方法安慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版 1994年01期3 微積分在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用例說川北教育學(xué)院學(xué)報1996年02期4 幾個冪指函數(shù)不等式及其證明焦作工學(xué)院學(xué)報1997年05期5 高等數(shù)學(xué)中某些不等式的證明河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校學(xué)報1997年04期6 一個不等式的六種證法連云

29、港師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報2001年03期9高等數(shù)學(xué)對中學(xué)數(shù)學(xué)恒等式的證明。說明:收集有關(guān)高等數(shù)學(xué)中關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)恒等式的證明,并用高等的方法證明。1 牛頓插值法在中數(shù)中的應(yīng)用浙江師范大學(xué)報(自然科學(xué)版 1994年04期2 寓于三角恒等變換中的代數(shù)證法中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)1997年S1期3 巧用導(dǎo)數(shù)妙證等式蘇州教育學(xué)院學(xué)報1998年02期4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計思想的應(yīng)用河南機電高等?？茖W(xué)校學(xué)報2004年02期10高等幾何對中學(xué)幾何的指導(dǎo)。說明:高等幾何、解析幾何等對中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。1 高等幾何教學(xué)及其對中學(xué)數(shù)學(xué)作用的研究松遼學(xué)刊(自然科學(xué)版 2000年03期11.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯例分析。說明:(1收集整理中

30、學(xué)數(shù)學(xué)中的常見的錯誤。(2對這些錯誤進行分析。(3對錯誤進行歸類。(4說明改課題研究的意義。1數(shù)學(xué)競賽題錯解分析。寧德師專學(xué)報(自然科學(xué)版1994(12數(shù)學(xué)教學(xué)中開展例題教學(xué)的作用及途徑數(shù)學(xué)教學(xué)研究1998年02期3 解題分析談錯例剖析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考1999年12期4 “以錯糾錯”的案例分析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2001年09期5 從“以錯糾錯”的案例分析得到的啟示與思考中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2002年Z1期6 圓錐曲線錯例分析廣西教育2003年Z3期O、1.RMI方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)2.RMI方法與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育3.簡單化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)4.簡單化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育5.逆向思維與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)6.

31、逆向思維與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育7.特殊化方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)8.特殊化方法與中學(xué)素質(zhì)教育9.思維的策略原理與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育10.具體化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)11.具體化方法與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育12.一題多解與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維13.奧林匹克精神與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)14.奧林匹克數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)15.數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)16.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引向深入與數(shù)學(xué)奧林匹克17.現(xiàn)代教育理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究方向P、1、英文翻譯2、初探空間想象能力的培養(yǎng)3、代數(shù)變形的技巧與解題4、淺談幾何與代數(shù)問題互化5、淺談概率統(tǒng)計與生活6、反例在數(shù)學(xué)中的價值7、淺談非智力因素與成才8、淺議“勾股定理”的發(fā)展史9、“費馬定

32、理”簡史10、猜想與數(shù)學(xué)11、立體幾何中輔助線或面的作法12、向量在幾何與代數(shù)中的一些應(yīng)用13、淺談數(shù)學(xué)中的“構(gòu)造法”Q、1 中學(xué)數(shù)學(xué)與邏輯;2 數(shù)學(xué)問題解決與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng);3 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法教學(xué);4 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)解題教學(xué);5 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí);6 數(shù)學(xué)學(xué)科實施素質(zhì)教育研究;7 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非認知因素;8 數(shù)學(xué)教與學(xué)心理研究;9 數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)的提高;10 數(shù)學(xué)教與學(xué)評價的改革;11 數(shù)學(xué)文化教育研究;12 數(shù)學(xué)美育研究;13 數(shù)學(xué)教育中創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng);14 數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新意識、主體意識、問題意識、應(yīng)用意識的培養(yǎng)。R、1.如何提高數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。2.

33、如何提升一般師范院校本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。3.大學(xué)生誠信指標的構(gòu)建及分析。4.多維隨機向量的隨機模擬。5.相關(guān)函數(shù)COPULA的有關(guān)構(gòu)造問題。6.相關(guān)函數(shù)COPULA在決策分析中的應(yīng)用。7.若干相關(guān)性指標的分析比較。8.遺傳算法在TSP問題中的求解。9.信度理論的應(yīng)用探討。10.緊湊遺傳算法在TSP問題的求解。S、1、淺談新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與優(yōu)化2、收入因素對中國西部消費需求影響的實證分析3、上證指數(shù)收盤與其成交量的因果性分析4、上證指數(shù)收盤與其最高點、最低點的因果性分析5、上證綜指與成指因果性分析6、上證綜指預(yù)測模型的構(gòu)建7、上證綜指風(fēng)險值估計方法研究8、深證綜合指數(shù)收益率波動性的

34、實證研究9、永川市教育投入對城鎮(zhèn)化的拉動的實證分析10、永川市城鎮(zhèn)化現(xiàn)狀及對策T、1、關(guān)于實數(shù)連續(xù)性的基本定理實數(shù)基本定理:對R的每一個分劃A|B,都唯一的實數(shù)r,使它大于或等于下類A中的每一個實數(shù),小于或等于上類B中的每一個實數(shù)。確界定理:在實數(shù)系R內(nèi),非空的有上(下界的數(shù)集必有上(下確界存在。單調(diào)有界原理:若數(shù)列單調(diào)上升有上界,則必有極限。區(qū)間套定理:設(shè)是一個區(qū)間套,則必存在唯一的實數(shù)r,使得r包含在所有的區(qū)間里,即。有限覆蓋定理:實數(shù)閉區(qū)間a,b的任一覆蓋E,必存在有限的子覆蓋。緊致性定理:有界數(shù)列必有收斂子數(shù)列?？挛魇諗慷ɡ恚涸趯崝?shù)系中，數(shù)列 有極限存在的充分必要條件是： 2、 關(guān)于微

35、分中值定理 3、 微分多項式的值分布理論 4、 亞純函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分擔一個值得唯一性 5、 微分多項式的唯一性 6、 亞純函數(shù)的正規(guī)族 7、 涉及全純函數(shù)分擔值的正規(guī)族 8、 分擔三個集合的唯一性 9、 分擔兩個集合的唯一性 10、 加權(quán)分擔集合的唯一性 U、 1 含二項式系數(shù)的無窮級數(shù) 參考資料： D. H. Lehmer, Interesting series involving the central binomal coefficient, Amer. Math. Monthly, 92(1985, 449457. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊，M.菲赫多哥爾

36、茨著 2 正項級數(shù)判別法 Jingcheng Tong, Kummers test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, Amer. Math. Monthly, 101(1994, 450452. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊，M.菲赫多哥爾茨著 3 非常值函數(shù)的最小正周期的存在性 4 用區(qū)間套定理建立實數(shù)理論 參考資料： 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材上冊附錄二； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊，M.菲赫多哥爾茨著； R.柯朗，F(xiàn).約翰著，微積分和數(shù)

37、學(xué)分析引論，第一卷第一分冊 5 用 Cantor 基本列建立實數(shù)理論 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材上冊附錄二； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊，M.菲赫多哥爾茨著； R.柯朗，F(xiàn).約翰著，微積分和數(shù)學(xué)分析引論，第一卷第一分冊 6 Rolle 中值定理的推廣及其他證明 參考資料： J.-CI. Evard and F. Jafari, A complex Rolles theorem, Amer. Math. Monthly, 99(1992, 858861. American Mathematical Monthly, Vol.86(1979, 484486. 汪林，戴正德，楊富春等，數(shù)學(xué)分析問題

38、研究與評注，北京，科學(xué)出版社，1995 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊，M.菲赫多哥爾茨著； 7 多元函數(shù)的極限函數(shù)及其性質(zhì) 參考資料： 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第二分冊，M.菲赫多哥爾茨著 8 多元函數(shù)的可微性 M. W. Botsko and R. A. Gossor, On the differentiability of functions of several variables, Amer. Math. Monthly, 92(1985, 663665. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第二分冊，M.菲赫多哥爾茨著 9 無窮乘積 Edgar M. E. Wermuth, Some elementary properties of infinite products,