1、2020年春季初二數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(時(shí)間:90分鐘 滿分:120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .(2018深圳)把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn) 是(D )(A)(2,2)(B)(2,3)(C)(2,4)(D)(2,5)解析：把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位后的函數(shù)解析式為y=x+3,當(dāng)x=2時(shí),y=2+3=5,故選 D.2 .(2018日照)若式子(m-1)才有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(D )(A)m>-2(B)m>-2 且 m 1(C)m>-2 (D)m>-2 且 1.m + 2解析：因?yàn)?m-1)，有意義,所以 m+2> 0

2、且 m-1#0,解得 m>-2 且 nrn 1,故選D.3 .(2018河北)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中 隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為：反甲=得=13小乙平i=15;$畝，=3.6,司=5=63則麥苗又高又整齊的是(D )(A)甲(B)乙(C)丙(D) 丁解析：長(zhǎng)得高說(shuō)明平均數(shù)比較大，整齊說(shuō)明方差較小.比較已知的數(shù)據(jù)可知，符合這兩個(gè)要求的是丁 .故選D.4 .如圖是根據(jù)某班40名學(xué)生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.那么該 班40名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(B )(A)16,10.5(B)8,9(C)16,8.

3、5(D)8,8.5解析：眾數(shù)是8,中位數(shù)是9.故選B.5.(2018德陽(yáng))下列計(jì)算或運(yùn)算，正確的是(B )(A)2 =(B)-=(C)6弋正+ 2工=3%語(yǔ)(D)-3=a 2m解析：因?yàn)?=存一網(wǎng)所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?近|十二3必-2遂=也所以B正確；因?yàn)?x正+ 24二=3電所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?34=-力國(guó)，所以D錯(cuò)誤.故選B.6.一次函數(shù)y=3x+bffl y=ax-3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(-2,-5),則不等式3x+b>ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是(C )解析：從題圖得到，當(dāng)x>-2時(shí)3x+b>ax-3,所以不等式3x+b>ax-3的解集為x>-2.故

4、選C.7.下面是某一天永州市11個(gè)旅游景區(qū)最高氣溫(單位：C)的統(tǒng)計(jì)表:景區(qū)瀟水湖東山景區(qū)涪溪碑林舜皇山陽(yáng)明山鬼崽 嶺九嶷山上甘 棠涔天 河湘江源當(dāng)氣溫3130312528272628282529則下列說(shuō)法正確的是(D )(A)該組數(shù)據(jù)的方差為0(B)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25(C)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27(D)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為281解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11 X (31 X 2+30+29+28X 3+27+26+25X 2)=28,把這組數(shù)據(jù)由小到大排列為 25,25,26,27,28,28,28,29,30,31,31, 處在中間第6個(gè)數(shù)是28,所以中位數(shù)是28;這些數(shù)據(jù)中,28出現(xiàn)的次數(shù)最

5、多(3次),1所以眾數(shù)是28;這組數(shù)據(jù)的方差是】ix2 x(31-28) 2+l46l(30-28) 2+(29-28) 2+3X(28-28) 2+(27-28) 2+(26-28) 2+2X (25-28) 2=I1 ,因此 只有選項(xiàng)D正確,故選D.8 .(2018日照)如圖，在四邊形ABCW，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=D疇加下列條件，不能判定四邊形ABC匿菱形的是(B )(A)AB=AD (B)AC=BD(C)AC± BD (D) / ABOM CBO解析：因?yàn)?AO=CO,BO=DO,所以四邊形ABCO平行四邊形.當(dāng)AB=ADM據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形

6、是菱形，能判定四邊形ABC屋菱 形；當(dāng)AC=BDM據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不能判定四邊形ABC星菱 形；當(dāng)ACL BD,根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，能判定四邊形ABC醫(yī) 菱形；因?yàn)樗倪呅蜛BC崖平行四邊形，所以 ADII BC,所以 / ADBh DBC.因?yàn)? ABOM CBO,所以/ ABOM ADO.所以AB=AD,所以四邊形ABC匿菱形.故選B.9 .端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩 隊(duì)在500米的賽道上，所戈ij行白路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如 圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D )(A)乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25 min

7、到達(dá)終點(diǎn)(B)當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15 m(C)0.5 min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40 m(D)自1.5 min開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到255m/min解析：由圖象可知甲到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.5 min,乙到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.25 min,所以 乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25 min到達(dá)終點(diǎn)，A正確；由圖象可求出甲的解析式為If 160x(0 <x< 0.5k y=200x(0<x<2.5),乙的解析式為 y=240x40(0.5 5Kg2.25)當(dāng)乙隊(duì)劃行 110 m時(shí)，可求出乙的時(shí)間為可代入甲的解析式可得y=125,所以當(dāng)乙隊(duì)劃行110

8、m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15 m,B正確；由圖象可知0.5 min后，乙隊(duì)速度為240 m/min,甲隊(duì)速度為200 m/min,所以C正確；由 排除法可知選D.10 .(2018天津)如圖，在正方形ABC前,E,F分別為AD,BC勺中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EPt小值的是(D )(A)AB (B)DE (C)BD (D)AF解析：連接CE,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),所以CE的長(zhǎng)就是AP+EP勺最小值.由正方形的性質(zhì)可得AD=BC,AD BC, 又因?yàn)镋,F分別為AD,BC的中點(diǎn)， 所以AE=CF,所以四邊形AFC要平行四邊形，所以CE=AF,所以線段長(zhǎng)等于AP+E

9、Rt小值的是AF.故選D.二、填空題（每小題3分，共24分）11 .某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“ 1分鐘跳繩”的成績(jī)，并繪制了如 圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是 183個(gè).相埔個(gè)裁第第第第第 1 2 3 4 5 次次次次次6 5 41-210-。4bg & g帛$酬解析：根據(jù)折線圖可知五次成績(jī)分別是180,183,182,185,186,按照大小排列 為 186,185,183,182,180,中位數(shù)是 183.12 .若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為 a,b,且滿足J-6H + "+|b-4|=0,則該直角 三角形的斜邊長(zhǎng)為5 .解析：因?yàn)? &am

10、p;口 + +|b-4|=0,所以 a2-6a+9=0,b-4=0,解得 a=3,b=4,因?yàn)橹苯侨切蔚膬芍苯沁呴L(zhǎng)為a,b,所以該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為=5.13 .（2018 淮安）如圖，在 RtAABO，/C=90° ,AC=3,BC=5,分別以 A,B 為圓心, 1大于2AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P,Q,過(guò)P,Q兩點(diǎn)作直線交BO于 點(diǎn)D,則OD的長(zhǎng)是 1.6 .解析：連接AD,由作法可知AD=BD,在 RtAACD，設(shè) CD=x,貝U AD=BD=5-x,AC=3.由勾股定理得cD+aC=aD,即 x2+32=(5-x) 2,解得 x=1.6.所以CD的長(zhǎng)是1.6.1

11、4 .(2018海南)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作MNLx軸，交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN； 8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取 值范圍為 -4 w m< 4 .解析：設(shè)MNW x軸交于點(diǎn)A,由于直線y=-x與直線y=x關(guān)于x軸對(duì)稱, 直線y=-x是第二、第四象限的角平分線， 直線y=x是第一、第三象限的角平分線， 所以 MA=NA=OA,所以當(dāng) MAC 4 時(shí),MN< 8,OAW 4,當(dāng)M在y軸左側(cè)時(shí),m>-4; 當(dāng)M在y軸右側(cè)時(shí),m<4, 所以-4 <4.315 .已知一次函數(shù)y=2x+m和y=-3x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2

12、,0),且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，那么 ABC的面積是 9 .3解析：因?yàn)辄c(diǎn)A(-2,0)在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，3所以 0=2x(-2)+m,解得 m=3,則 y= x+3.因?yàn)辄c(diǎn)A(-2,0)在一次函數(shù)y=-3x+n的圖象上，所以 0=(-3) x(-2)+n,解得 n=-6,則 y=-3x-6.3易求直線y%+3和直線y=-3x-6與y軸的交點(diǎn)分別為B(0,3)和C(0,-6),所以 OB=3,OC=6,1 出所以 ABC的面積是 2OA(OB+OC沁 2 X (3+6)=9.16.如圖，在矩形ABC前,AB=2,AD=2，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AE,#AADE沿直線AE折疊，

13、使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長(zhǎng)度是.解析：連接DF交AE于點(diǎn)G(圖略).11DE=CD=AB=1,AE= 再力”1=3.則對(duì)稱性可知，AE垂直平分DF,1 1貝UADE的面積為2AE DG=AD DE,ADDE 2國(guó)所以DG='=.M所以DF=.因?yàn)?ED=EF=EC,所以/ DFC=90 .2所以 cf=cd2-df2.17.（2018福建）把兩個(gè)相同大小的含45角的三角板如圖所示放置，其中一 個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上，若AB=5,則CD= 31.解析：過(guò)點(diǎn)A作AF± BC,垂足為點(diǎn)F,因?yàn)锳B=AC,11所

14、以CF=BC,因?yàn)锳B=AC=所以 AD=BC=h+ "'=2,所以CF=1, 因?yàn)? ACB=45所以 AF=CF=1,所以DF= =,所以 CD=DF-CF=-1.18.（2018深圳）如圖，四邊形AFDB正方形，/CE4口 / ABF都是直角且點(diǎn)E,A,B三點(diǎn)共線,AB=4,則陰影部分的面積是8 .解析：因?yàn)樗倪呅蜛FDB正方形，所以 AC=AF/CAF=90 ,所以/CAE+ BAF=90 ,因?yàn)? CEAM直角，/ ECA+ EAC=90 ,所以/ ECAh BAF,在ACER1 4FAB 中，f£AEC = £F!tAr£ECA =

15、£RA 機(jī) AC = FA,所以 AC圖 FAB(AAS),所以 CE=AB=4,所以陰影部分的面積1 1Saabc=2AB. CE=x 4X4=8.三、解答題(共66分)19.(8分)計(jì)算：回+(嫄-1) 2"+ (2) -1;(2)(2 017+2 017 )(-).解:(1)原式=3應(yīng)+2-2遮+1-3+2=M+2.(2)原式二2 017 X(陰+/)( G-姆)=2 017X(3-2)=2 017.20.(8分)(2018呼和浩特)下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月工資收入 資料：月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 000

16、2 000人數(shù)111361112(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫(xiě)出甲乙兩人的推斷結(jié)論；(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并 說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因.解：(1)樣本平均數(shù)45 000 + 18 000 + 10 000 + 5 500 X 3 + 5 000 X 6 -F 3 400 + 3 000 X T +T +7 +T+ 6+ 1 +H + T=6 150(元)，3 400 1 3 000中位數(shù)為 =3 200(元).(2)甲的推斷為

17、：公司全體員工平均月收入為6 150元；乙的推斷為：公司全體 員工平均月收入為3 200元.(3)乙的推斷比較科學(xué)合理，用平均數(shù)來(lái)推斷公司員工的月收入水平受極端值45 000的影響，只有3個(gè)員工達(dá)到平均水平.21.(8分)(2018安順)如圖，在ABC,AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.(1)求證:AF=DC;若AB，AC試判斷四邊形ADCF勺形狀，并證明你的結(jié)論.證明：因?yàn)锳F/ BC,所以/ AFE之 DBE,/ FAE之 BDE.因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以AE=DE.在4FAE和ABD中,仔 ME = 2DRE, "AE

18、二上比 AE = DE.所以FA& ABDE.所以AF=DB.因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以DB=DC.所以AF=DC.解：四邊形ADC匿菱形.理由：因?yàn)锳B±AC,所以 ABC是直角三角形，/BAC=90 .因?yàn)锳D是BC邊上的中線，所以 AD=BD=CD.所以 AF=DC=AD.因?yàn)?AF/ BC,所以 AF/ DC,又因?yàn)锳F=DC,所以四邊形ADC屋平行四邊形,因?yàn)锳F=AD,所以四邊形ADC和菱形.22.(8分)(2018河北)如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=Ex+5的圖象l 1 分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象12與li交于點(diǎn)C(m,4).(1

19、)求m的值及12的解析式； 求SaaoBboc的值；(3) 一次函數(shù)y=kx+1的圖象為13,且1 i,1 2,1 3不能圍成三角形，直接寫(xiě)出k的 值.1解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入11的解析式，得-2m+5=4解彳m m=2.當(dāng)m=2t,C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)12的解析式為y=ax,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得4=2a,解得a=2.所以12的解析式為y=2x. 1(2)由 y=x+5,當(dāng) x=0 時(shí),y=5,所以 B(0,5).當(dāng) y=0 時(shí),x=10,所以 A(10,0). 1 1 所以 Saao=2x 10X 4=20,Saboc=X5X 2=5.所以 SaaoctSabo(=20-5=15.(

20、3)因?yàn)閘l,l 2,l 3不能圍成三角形,所以l 1 / l 3或l 2 / l 3或l 3過(guò)點(diǎn)C.1當(dāng) 11 /13 時(shí),k=- 2,當(dāng) l2/ l 3 時(shí),k=2,當(dāng)l3過(guò)點(diǎn)C時(shí),4=2k+1.所以k=2. 13所以k的值為-2或2或2.23.(8分)(2018鄂州)如圖，在四邊形 ABC前，/DAB=90 ,DB=DC點(diǎn)E,F分 別為DB,BC的中點(diǎn)，連接AE,EF,AF.求證:AE=EF;(2)當(dāng)AF=AE1設(shè)/ ADB=x , / CDB書(shū)，求 , (3之間的數(shù)量關(guān)系(1)證明：因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別為DB,BC的中點(diǎn)，所以EF是BCD勺中位線，11所以EF= CD.又因?yàn)镈B=DC,1

21、1所以EF= DB.在 RtAABD,因?yàn)辄c(diǎn)E為DB的中點(diǎn)，所以AE是斜邊BD上的中線，所以AE= DB,所以AE=EF.(2)解:如圖，因?yàn)?AE=EF,AF=AE,所以 AE=EF=AF,所以4AEF是等邊三角形,所以 / AEF玄 EAF=60 .又因?yàn)? DAB=90 ,所以/1 + /BAF=90 -60 =30 ,所以/ BAF=30 -Z1.因?yàn)镋F是ABC型中位線，所以 EF/ CD,所以/ BEF之CDB韋,所以 6 +2 2=60° .又因?yàn)? 2=2 1 + /ADBW 1 + a ,所以 / 1 + % + B =60° ,所以/ 1=60 - a

22、- p.因?yàn)锳E是斜邊BD上的中線，所以AE=DE,所以/ 1二/ADB奇,所以 a =60 - a - p ,所以 2% + B =60° .24.（8分）“和諧號(hào)”火車從車站出發(fā)，在行駛過(guò)程中速度y（單位:m/s）與時(shí) 間x（單位:s）的關(guān)系如圖所示，其中線段BC/ x軸.010 H 如60 >(1)當(dāng)0WxW 10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；求C點(diǎn)的坐標(biāo).解:(1)當(dāng)0wxw 10,y關(guān)于x的圖象是一條直線且過(guò)原點(diǎn)，故設(shè)函數(shù)解析式為 y=kx,將(10,50)代入，得k=5,所以0<x< 10時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 y=5x. 當(dāng)10<x< 30

23、,y關(guān)于x的圖象是直線且過(guò)點(diǎn)(10,50),(25,80), 故設(shè)函數(shù)解(50 = 10M + b；析式為 y=k' x+b,將(10,50),(25,80) 代入得回 二25 + 瓦解得k' =2,b=30，故解析式為y=2x+30.將 x=30 代入 y=2x+30，得 y=90,所以a=90.所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(60,90).25.(8分)張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)(成 績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0)如圖所示.利用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：OOOOOOAUOO-U0 12 343 6 739 曲自倒序號(hào) 強(qiáng)朝同學(xué)- P i> I I I i i