高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3聽(tīng)評(píng)課記錄：2.6正態(tài)分布3一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為正態(tài)分布。本節(jié)課是蘇教版選修2-3教材2.6正態(tài)分布的第三課時(shí)，主要圍繞正態(tài)分布曲線的性質(zhì)、正態(tài)分布表的應(yīng)用以及正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用展開(kāi)教學(xué)。聽(tīng)課人李華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效引入統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞正態(tài)分布曲線的性質(zhì)和正態(tài)分布表的應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，PPT演示文稿內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出。教具方面，教師準(zhǔn)備了正態(tài)分布曲線的動(dòng)態(tài)演示軟件，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，為教學(xué)提供了良好的技術(shù)支持。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，引出正態(tài)分布的概念。導(dǎo)入方式較為自然，通過(guò)展示一組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)，從而引出正態(tài)分布曲線。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠快速回憶起上一節(jié)課的知識(shí)，并產(chǎn)生探究新知識(shí)的興趣。

展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，講解正態(tài)分布曲線的性質(zhì)。首先，教師通過(guò)PPT演示正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性、單峰性和尾巴漸近于橫軸等特點(diǎn)，并結(jié)合具體案例進(jìn)行講解。隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析正態(tài)分布曲線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如考試成績(jī)的分布、產(chǎn)品質(zhì)量的檢測(cè)等。學(xué)生在討論中表現(xiàn)出較高的積極性，能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行闡述。教師還利用動(dòng)態(tài)演示軟件展示正態(tài)分布曲線的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生更直觀地理解正態(tài)分布的性質(zhì)。在講解正態(tài)分布表的應(yīng)用時(shí)，教師通過(guò)實(shí)例演示如何利用正態(tài)分布表計(jì)算正態(tài)分布的概率，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)。學(xué)生能夠按照教師的要求逐步完成計(jì)算，但部分學(xué)生在操作過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師及時(shí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容包括計(jì)算一組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布概率，并分析其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教師還鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，進(jìn)一步了解正態(tài)分布在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回答學(xué)生提出的問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)活躍，能夠主動(dòng)參與討論，并與教師進(jìn)行互動(dòng)。部分學(xué)生在討論過(guò)程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的表達(dá)能力，能夠清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生提出的觀點(diǎn)給予積極的評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和修正。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專(zhuān)注度良好。在教師講解正態(tài)分布曲線的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，并做好筆記。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并主動(dòng)分享自己的觀點(diǎn)。部分學(xué)生在操作練習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的動(dòng)手能力，能夠迅速完成計(jì)算任務(wù)。但部分學(xué)生在操作過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師及時(shí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。整體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，能夠較好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講，并積極參與課堂活動(dòng)。教師對(duì)課堂時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，能夠確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。在小組討論環(huán)節(jié)，教師能夠及時(shí)進(jìn)行巡視，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。但在操作練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生出現(xiàn)討論時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的情況，教師及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)PPT演示文稿、動(dòng)態(tài)演示軟件和多媒體設(shè)備等，幫助學(xué)生更直觀地理解正態(tài)分布的性質(zhì)。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。但在操作練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生使用計(jì)算器的操作不夠熟練，影響了教學(xué)效果。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算器使用方法的指導(dǎo)，以提高學(xué)生的操作能力。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解正態(tài)分布曲線的性質(zhì)；掌握正態(tài)分布表的應(yīng)用方法；能夠運(yùn)用正態(tài)分布解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從課堂觀察和學(xué)生表現(xiàn)來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠回憶起上一節(jié)課的內(nèi)容，并積極參與到新知識(shí)的探究中，顯示出對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的認(rèn)同感。在展開(kāi)階段，通過(guò)教師的教學(xué)和學(xué)生的討論，大部分學(xué)生能夠理解正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性、單峰性和尾巴漸近于橫軸等特點(diǎn)，并能夠結(jié)合具體案例進(jìn)行分析。在正態(tài)分布表的應(yīng)用方面，學(xué)生通過(guò)實(shí)例演示和實(shí)際操作練習(xí)，掌握了如何利用正態(tài)分布表計(jì)算正態(tài)分布的概率。雖然在操作過(guò)程中部分學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，但教師及時(shí)進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了相關(guān)的作業(yè)，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)和正態(tài)分布表的應(yīng)用有了較好的理解和記憶。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，分析正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如考試成績(jī)的分布、產(chǎn)品質(zhì)量的檢測(cè)等，顯示出對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。在操作練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠按照教師的要求逐步完成計(jì)算，雖然部分學(xué)生在操作過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，但教師及時(shí)進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高了學(xué)生的操作能力。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠較好地掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)正態(tài)分布表的應(yīng)用方法有了較深的理解。但仍有部分學(xué)生在操作練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，顯示出對(duì)知識(shí)的掌握程度不夠扎實(shí)。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)，提高操作能力。此外，教師還可以通過(guò)增加練習(xí)題的數(shù)量和難度，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的知識(shí)掌握程度。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)，還注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)展示正態(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如考試成績(jī)的分布、產(chǎn)品質(zhì)量的檢測(cè)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并主動(dòng)分享自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。教師對(duì)學(xué)生提出的觀點(diǎn)給予積極的評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和修正，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和批判性思維能力。此外，教師還鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，進(jìn)一步了解正態(tài)分布在其他學(xué)科中的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠積極參與到課堂活動(dòng)中，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。教師通過(guò)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂管理，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。但仍有部分學(xué)生在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)不積極，教師應(yīng)進(jìn)一步關(guān)注這些學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，采取有效的教學(xué)策略，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以通過(guò)開(kāi)展一些與正態(tài)分布相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如調(diào)查班級(jí)學(xué)生的身高、體重等數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析，讓學(xué)生更加深入地了解正態(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，教學(xué)目標(biāo)明確且適切，學(xué)生能夠達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生對(duì)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)和正態(tài)分布表的應(yīng)用有了較好的理解和記憶，并能夠運(yùn)用正態(tài)分布解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教師通過(guò)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂管理，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。但仍有一些需要改進(jìn)的地方，如加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，提高他們的知識(shí)掌握程度；進(jìn)一步關(guān)注部分學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度；開(kāi)展一些與正態(tài)分布相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生更加深入地了解正態(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)不斷改進(jìn)教學(xué)方法，教師可以進(jìn)一步提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)過(guò)程流暢，師生互動(dòng)積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密?chē)@正態(tài)分布的核心概念展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)多種教學(xué)手段，如動(dòng)態(tài)演示軟件、小組討論和實(shí)際操作練習(xí)等，幫助學(xué)生理解和掌握正態(tài)分布的性質(zhì)和表的應(yīng)用。教師的講解深入淺出，能夠結(jié)合實(shí)際生活中的案例，引導(dǎo)學(xué)生思考正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師對(duì)課堂時(shí)間的分配合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，能夠確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。在課堂管理方面，教師能夠有效維持課堂紀(jì)律，確保學(xué)生能夠集中注意力進(jìn)行學(xué)習(xí)?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，展現(xiàn)了教師扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課教學(xué)效果顯著，但仍有一些可以改進(jìn)的地方。首先，在教學(xué)方法上，教師可以進(jìn)一步增加學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，特別是在正態(tài)分布表的應(yīng)用方面。目前，學(xué)生在操作練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，這表明他們對(duì)正態(tài)分布表的運(yùn)用還不夠熟練。教師可以考慮增加一些針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。此外，教師還可以利用一些在線資源，如互動(dòng)式正態(tài)分布模擬器，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)正態(tài)分布的理解。通過(guò)增加學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，可以提高他們的操作能力和解決問(wèn)題的能力。

其次，在課堂互動(dòng)方面，教師可以進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，特別是那些較為內(nèi)向的學(xué)生。目前，雖然大部分學(xué)生能夠積極參與討論，但仍有部分學(xué)生表現(xiàn)較為被動(dòng)。教師可以采用一些激勵(lì)措施，如小組競(jìng)賽、個(gè)人表現(xiàn)加分等，來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。此外，教師還可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和討論，從而提高他們的思維能力和表達(dá)能力。

再次，在教學(xué)技術(shù)使用方面，教師可以進(jìn)一步探索如何更有效地利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具。目前，教師已經(jīng)利用了PPT演示文稿和動(dòng)態(tài)演示軟件等，但仍有提升的空間。例如，教師可以考慮使用一些互動(dòng)式教學(xué)軟件，如GeoGebra等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)探索正態(tài)分布的性質(zhì)。此外，教師還可以利用一些在線平臺(tái)，如學(xué)習(xí)通、雨課堂等，發(fā)布一些預(yù)習(xí)資料和課后練習(xí)題，讓學(xué)生在課外時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固。通過(guò)更有效地利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，可以提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。目前，教師已經(jīng)通過(guò)展示正態(tài)分布在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但仍有提升的空間。教師可以考慮通過(guò)一些案例教學(xué)，讓學(xué)生了解正態(tài)分布在科學(xué)研究、社會(huì)調(diào)查等領(lǐng)域的應(yīng)用，從而提高他們的科學(xué)素養(yǎng)和社會(huì)責(zé)任感。此外，教師還可以通過(guò)一些課外活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模比賽、統(tǒng)計(jì)調(diào)查等，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)議，與教師共同回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，分析存在的問(wèn)題，并探討改進(jìn)措施。在會(huì)議中，教師可以分享自己的教學(xué)心得和困惑，聽(tīng)課人可以提供一些建設(shè)性的意見(jiàn)和建議，從而幫助教師更好地理解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，改進(jìn)教學(xué)方法。

其次，提供一些教學(xué)資源和支持，如互動(dòng)式教學(xué)軟件、教學(xué)案例庫(kù)等，幫助教師更有效地利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具。此外，還可以組織一些教學(xué)培訓(xùn)