工業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題解答

主編阮寶湘

目錄

第一篇工程力學(xué)基礎(chǔ)

第一章工程力學(xué)的基本概念第二章產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析第三章構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析第四章構(gòu)件的剛度、壓桿穩(wěn)定和動(dòng)載荷問題

第二篇機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第六章機(jī)械零件基礎(chǔ)

第七章常用機(jī)構(gòu)

第八章機(jī)械傳動(dòng)基礎(chǔ)

1精選課件PPT工業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題解答

第一章工程力學(xué)的基本概念11-6剛體在A、B兩點(diǎn)分別受到F1、F2

兩力的作用，如圖1-36所示，試用圖示法畫出F1、F2的合力R；

若要使該剛體處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該施加怎樣一個(gè)力？

試將這個(gè)力加標(biāo)在圖上。1-7A、B兩構(gòu)件分別受F1、F2

兩力的作用如圖1-37所示，且F1=F2，假設(shè)兩構(gòu)件間的接觸面是光滑的，問：A、B兩構(gòu)件能否保持平衡？為什么？圖1-37題1-7圖答A、B兩構(gòu)件不能保持平衡。

理由：A、B兩構(gòu)件接觸面上的作用力必與接觸面垂直，與F1、F2不在同一條線上。解合力R用藍(lán)線畫出如圖；

平衡力用紅線畫出如圖。2精選課件PPT第一章工程力學(xué)的基本概念11-6剛體在111–8指出圖1-38中的二力構(gòu)件，并畫出它們的受力圖。圖1-38題1-8圖解⑴圖1-38aAB、AC均為二力構(gòu)件，受力圖如下。⑵圖1-38b

曲桿BC為二力構(gòu)件，受力圖如下。⑶圖1-38c

曲桿AC為二力構(gòu)件，受力圖如下。3精選課件PPT111–8指出圖1-38中的二力構(gòu)件，并畫出它們的受力圖111–9檢查圖1-39的受力圖是否有誤，并改正其錯(cuò)誤（未標(biāo)重力矢G的桿，其自重忽略不計(jì)。

圖1-39b中的接觸面為光滑面）。圖1-39題1-9圖解在錯(cuò)誤的力矢線旁打了“×”符號(hào)，并用紅色線條改正原圖中的錯(cuò)誤如下。4精選課件PPT111–9檢查圖1-39的受力圖是否有誤，并111–10畫出圖1-40圖中AB桿的受力圖（未標(biāo)重力矢G的桿，其自重忽略不計(jì)。各接觸面為光滑面）。圖1-40題1-10圖解⑴圖1-40a⑵圖1-40b⑶圖1-40c⑷圖1-40d5精選課件PPT111–10畫出圖1-40圖中AB桿的受力圖（未標(biāo)重力111–11畫出圖1-41各圖中各個(gè)球的受力圖。球的重量為G，各接觸面均為光滑面。圖1-41題1-11圖解⑴圖1-41a⑵圖1-41b⑶圖1-41c⑷圖1-41d6精選課件PPT111–11畫出圖1-41各圖中各個(gè)球的受力圖。球的111–12畫出圖1-42a、b中各個(gè)桿件的受力圖（未標(biāo)重力矢G的桿，其自重忽略不計(jì)。各接觸面均為光滑面）。圖1-42題1-12圖1-13固定鉸支座約束反力的方向一般需根據(jù)外載荷等具體條件加以確定，但特定情況下卻能

直接加以判定。請(qǐng)分析圖1-43a、b、c三圖中固定鉸支座A，如能直接判定其約束反力的方向（不計(jì)

構(gòu)件自重），試將約束反力的方向在圖上加以標(biāo)示。（提示：利用三力平衡匯交定理）圖1-43題1-13圖解⑴圖1-42a⑵圖1-42b解⑴圖1-43a7精選課件PPT111–12畫出圖1-42a、b中各個(gè)桿件的受力圖（未111-14畫出圖1-44所示物系中各球體和桿的受力圖。圖1-44題1-14圖⑵圖1-43b⑶圖1-43c∵BC為二力桿，可得NC的方向，再用三力

平衡匯交定理。⑵此為兩端受拉的二力桿解⑴各球體受力圖如右8精選課件PPT111-14畫出圖1-44所示物系中各球體和桿的受力圖。111-15重量為G的小車用

繩子系住，繩子饒過光滑的

滑輪，并在一端有F力拉住，

如圖1-45所示。設(shè)小車沿光

滑斜面勻速上升，試畫出小車的受力圖。（提示：小車

勻速運(yùn)動(dòng)表示處于平衡狀態(tài)）圖1-45題1-15圖1-16分別畫出圖1-46中梁ABC、梁CD及組合梁ABCD整體的受力圖。（提示：先分析CD梁，可確定C處的作用力方向；然后梁ABC的受力圖才能完善地畫出）圖1-46題1-16圖解小車受力圖解⑴組合梁ABCD的受力圖⑵CD梁的受力圖需用三力平衡匯交定理確定NC的方向⑶ABC梁的受力圖(在NC方向已確定的基礎(chǔ)上)9精選課件PPT111-15重量為G的小車用

繩子系住，繩第二章產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析

1

2-1圖2-55中各力的大小均為1000N，求各力在x、y軸上的投影。

解先寫出各力與x軸所夾銳角,然后由式﹙2-1﹚計(jì)算力在軸上的投影。

力F1

F2

F3

F4

F5

F6

與x軸間的銳角α45°0°60°60°45°30°

力的投影Fx＝±Fcosα707N-1000N500N-500N707N-866N

力的投影Fy＝±Fsinα707N0-866N-866N707N500N

2-2圖2-56中各力的大小為F1＝10N，F(xiàn)2＝6N，F(xiàn)3＝8N，F(xiàn)4＝12N，試求合力的大小和方向。解1）求各力在圖示x軸和y軸上的投影

F1x＝10N×cos0°＝10N

F1y＝10N×sin0°＝0

F2x＝6N×cos90°＝0

F2y＝6N×sin0°＝6N

F3X＝-8N×cos45°＝-5.657N

F3y＝8N×sin45°＝5.657N

F4x＝-12N×cos30°＝-10.392N

F4y＝-12N×

sin30°＝-6N

2）求各力投影的代數(shù)和

Rx＝ΣFx＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝-6.047N

Ry＝ΣFy＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝5.657N3）根據(jù)式（2-4）求出合力R的大小和方向合力R的大小

圖2-56題2-2圖圖2-55題2-1圖10精選課件PPT第二章產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析12-1圖2-55中各11合力R與x軸所形成的銳角由于Rx＜0，Ry＞0，根據(jù)合力指向的判定規(guī)則可知，合力R指向左上方。2-3圖2-57中，若F1和F2的合力R對(duì)A點(diǎn)的力矩為MA（R）＝60N·m，F(xiàn)1＝10N，F(xiàn)2＝40N，桿AB

長(zhǎng)2m，求力F2和桿AB間的夾角α。圖2-57題2-3圖解根據(jù)力矩的定義，用式（2-5）計(jì)算MA（R）＝MA（F1）＋MA（F2）＝F1×2m＋F2×（2m×sinα）＝（10N×2m）＋（40N×2m×sinα）

＝20N·m＋（80N·m）sinα代入已知值MA（R）＝60N·m得到sinα＝0.5，即α＝30°。2-4提升建筑材料的裝置如圖2-58所示，橫桿AB用鉸鏈掛在立柱的C點(diǎn)。若材料重G＝5kN，橫桿AB與立柱間夾角為60°時(shí)，試計(jì)算：1）力F的方向鉛垂向下時(shí)，能將材料提升的力值F是多大？2）力F沿什么方向作用最省力？為什么？此時(shí)能將材料提升的力值是多大？圖2-58題2-4圖

解1）當(dāng)拉力F對(duì)鉸鏈C之矩與重物G對(duì)鉸鏈C之矩相等，可提升重物。

此時(shí)MC（F）＝Mc（G），即F×3m×sin60°＝5kN×1m×sin60°,

移項(xiàng)得F＝5kN／3＝1.67kN。2）當(dāng)拉力F′與橫桿垂直時(shí)，力臂最大，最省力。此時(shí)F′×3m＝5kN×1m×sin60°＝5kN×1m×0.866,

移項(xiàng)得F′＝（5kN×1×0.866）／3＝1.44kN。

11精選課件PPT11合力R與x軸所形成的銳角由于Rx＜0，Ry＞0，根據(jù)合112-5圖2-59所示物體受平面內(nèi)3個(gè)力偶的作用，設(shè)F1＝F1′＝200N，

F2＝F2′＝600N，M＝－100N·m，求合力偶矩。圖2-59題2-5圖解由式（2-7）得：力偶（F1，F(xiàn)1′）的力偶矩M1＝F1×1m＝200N×1m＝200N·m

力偶（F2，F(xiàn)2′）的力偶矩M2＝F2×0.25m／sin30°

＝600N×0.5m＝300N·m由式（2-8）：

M合＝M1＋M2＋M＝（200＋300－100）N·m＝500N·m合力偶矩為正值，表示它使物體產(chǎn)生逆時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)。2-6試將圖2-60中平面力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化。圖2-60題2-6圖

解1）求主矢量R′

設(shè)力值為400N、100N、500N的三力在x軸的投影為Ｆ1x、Ｆ2x、Ｆ3x，

在y軸的投影為Ｆ1y、Ｆ2y、Ｆ3y，

則Ｆ1x＝400N，Ｆ2x＝0，

Ｆ1y＝0，Ｆ2y＝-100N，Rx′＝Ｆ1x＋Ｆ2x＋Ｆ3x＝400N＋0＋﹙－400N﹚＝0，Ry′＝Ｆ1y＋Ｆ2y＋Ｆ3y＝0＋﹙－100N﹚＋300N＝200N主矢量R′在x、y軸的投影主矢量R′的大小主矢量R′與x軸的夾角θ＝90°?！逺Y′為正值，為0，可見主矢量R′指向正上方。12精選課件PPT112-5圖2-59所示物體受平面內(nèi)3個(gè)力偶的作用，設(shè)F1

2）求主矩Mo′Mo′＝－﹙400N×0.8m﹚－﹙100N×2m﹚＋﹙400N×0﹚＋300N×﹙2m＋0.6m﹚＝260N·m主矩為正值，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。2-7某機(jī)蓋重G＝20kN，吊裝狀態(tài)如圖2-60所示，角度α＝20°，β＝30°，試求拉桿AB和AC

所受的拉力。圖2-61題2-7圖解AB和BC都是受拉二力桿，兩桿拉力FAC、FAB與重G組成平面匯交力系，

在水平x軸、鉛垂y軸坐標(biāo)系中有平衡方程：∑Fx＝0，F(xiàn)ACsinβ－FABsinα＝0（1）∑Fy＝0，F(xiàn)ACcosβ＋FABcosα－G＝0（2）由（1）﹑（2）得到FAC＝(sin20°／sin30°)FAB（3）將（3）代入（2）得：代入數(shù)據(jù)即得：FAB＝13.05kN，F(xiàn)AC＝8.93kN。2-8夾緊機(jī)構(gòu)如圖2-62所示，已知壓力缸直徑d＝120mm，

壓強(qiáng)p＝60×103Pa，試求在位置α＝30°時(shí)產(chǎn)生的夾緊力P。圖2-62題2-8圖解1）求桿AD對(duì)鉸鏈A的壓力FAD

匯交于鉸鏈A的匯交力系平衡方程﹙x軸水平，y軸鉛垂﹚：∑Fx＝0，F(xiàn)ACcos30°－FADcos0°＝0（1）∑Fy＝0，F(xiàn)AB－FACsin30°－FADsin30°＝0（2）由壓力缸中的壓力知：FAB＝p﹙πd2／4﹚＝0.68kN（3）聯(lián)解可得：FAD＝FAC＝＝0.68kN。13精選課件PPT1

2）求主矩Mo′Mo′＝－﹙400N×0.8m﹚－﹙1112）由滑塊D的平衡條件求夾緊力F∑Fx＝0，F(xiàn)ADsin30°－F＝0（4）由（4）得到夾緊力F＝0.34kN。2-9起重裝置如圖3-63所示，現(xiàn)吊起一重量G＝1000N的載荷，已知α＝30°，橫梁AB的長(zhǎng)度為l，不計(jì)其自重，試求圖2-63a、b中鋼索BC所受的拉力和鉸鏈A處的約束反力。圖2-63題2-9圖解1）圖2-63a中AB為二力桿，匯交于B的三力有

平衡方程﹙x軸水平，y軸鉛垂﹚：∑F＝0，F(xiàn)AB－TBCcos30°＝0（1）∑F＝0，TBCsin30°－G＝0（2）由（2），得鋼索BC所受的拉力

TBC＝﹙G／sin30°﹚＝2000N（3）由（3）、（1），得鉸鏈A對(duì)AB桿的約束反力

FAB＝TBCcos30°＝1732N2）圖2-63b中AB不是二力桿，鉸鏈A處的約束反力分解為水平分力FAX和鉛垂分力FAY，有平衡方程：∑MA（F）＝0T

C×lsinα－G×0.8l＝0（1）∑MB（F）＝0G﹙l－0.8l﹚－FAYl＝0（2）∑Fx＝0，F(xiàn)Ax－TBCcos30°＝0（3）由（1），得鋼索BC所受的拉力TBC＝﹙0.8G／sin30°﹚＝1600N由（2）得鉸鏈A對(duì)AB桿的鉛垂約束分力FAY＝0.2G＝200N由（3）得鉸鏈A對(duì)AB桿的水平約束分力Fax＝TBCcos30°＝1386N。14精選課件PPT112）由滑塊D的平衡條件求夾緊力F∑Fx＝0，112-10水平梁AB長(zhǎng)l，其上作用著力偶矩

為M的力偶，試求在圖2-64a、b兩種不同端支

情況下支座A、B的約束反力。不計(jì)梁的自重。圖2-64題2-10圖解1）圖2-64a情況反力方向用紅色表示∵支座A、B的約束反力FA＝FB，

設(shè)F＝FA＝FB，由平衡方程∑M＝0Fl－M＝0，得到FA＝FB＝F＝M／l2）圖2-64b情況反力方向用紅色表示∵支座A、B的約束反力FA＝FB，設(shè)F＝FA＝FB，由平衡方程∑M＝0Flcosα－M＝0，得到FA＝FB＝F＝M／﹙lcosα﹚2-11梁的載荷情況如圖2-65所示，已知F＝450N，q＝10N/cm，M＝300N·m，a＝50cm，

求梁的支座反力。解

各圖的支座反力已用紅色

線條標(biāo)出，然后

①取梁為分離體，列平衡方程，

②求解并代入數(shù)據(jù)，即得結(jié)果。圖2-65題2-11圖15精選課件PPT112-10水平梁AB長(zhǎng)l，其上作用著力偶111）圖2-65a情況∑MA（F）＝0，(FB×3a)－Fa－M＝0（1）∑Fy＝0，F(xiàn)B－F－FA＝0（2）

由（2）：FB＝F＋FA（3）聯(lián)解得：FA＝(M－2Fa)／3a＝(30000N·cm－2×450N×50cm)／(3×50cm)＝－100N（4）

將（4）代入（3）得：FB＝350N。2）圖2-65b情況∑MA（F）＝0，(FB×2a)－Fa－qa(2a＋0.5a)＝0（1）∑Fy＝0，F(xiàn)B－F＋FA－qa＝0（2）

由（1）：FB

＝(F＋2.5qa)／2＝850N（3）將（3）代入（2）得：FA＝100N。3）圖2-65c情況∑MA（F）＝0，(FB×3a)－(2qa×a)－(F×2a)＝0（1）∑Fy＝0，F(xiàn)A

＋FB－F－2qa＝0（2）

由（1）：FB＝(2F＋2qa)／3＝633N（3）將（3）代入（2）得：FA＝817N。4）圖2-65d情況∑Fy＝0，F(xiàn)A－F－qa＝0（1）∑MA（F）＝0，MA＋M－qa(a／2)－(F×2a)＝0（2）由（1）：FA＝F＋qa＝950N由（2）：MA＝qa(a／2)＋(F×2a)－M＝275N。16精選課件PPT111）圖2-65a情況∑MA（F）＝0，(FB×112-12旋轉(zhuǎn)起重裝置如圖2-66所示，現(xiàn)吊重G＝600N，

AB＝1m，CD＝3m，不計(jì)支架自重，求A、B兩處的約束反力。圖2-66題2-12圖∑MA（F）＝0，(FB×1m)－(G×3m)＝0（1）

∑Fx＝0，F(xiàn)Ax－FB＝0（2）∑Fy＝0，F(xiàn)Ay－G＝0（3）解支承A處視通固定鉸鏈，支座反力已用紅色線條標(biāo)出，根據(jù)曲梁的受力圖列平衡方程求解。由（1）：FB＝3G＝1.8kN，由（2）：FAx＝FB＝1.8kN，由（3）：FAy＝G＝600N。2-13兩種裝置如圖2-67a、b所示，在桿AB的B端受鉛垂力F＝2kN作用，求

圖示兩種情況下繩子CD所受的拉力及固

定鉸支座A的反力。桿AB的自重不計(jì)。圖2-67題2-13圖解兩圖的支座反力已用紅色

線條標(biāo)出，然后取桿AB為分離體，

列平衡方程求解。1）圖2-67a情況∑MA（F）＝0，(TCD×AE)－(F×2m)＝0（1）

∑Fx＝0，F(xiàn)Ax－TCDcosα＝0（2）∑Fy＝0，F(xiàn)Ay＋TCDsinα＝0（3）幾何關(guān)系：tanα＝(0.75／1.0)＝0.75，查表得α＝36.9°，sinα＝0.6，cosα＝0.8。17精選課件PPT112-12旋轉(zhuǎn)起重裝置如圖2-66所示，現(xiàn)11可得m（4）(4)代入(3)得：TCD＝(F×2m／0.8m)＝5kN（5）(5)代入(2)得：FAx＝TCDcosα＝4kN，(5)代入(3)得：FAy＝F－TCDsinα＝－1kN。2）圖2-67b情況∑MA（F）＝0，(TCD×1m)－(F×2m×sin30°)＝0（1）

∑Fx＝0，F(xiàn)Ax－TCDcos30°＝0（2）∑Fy＝0，F(xiàn)Ay＋TCDsin30°－F＝0（3）由（1）：TCD＝F＝2kN（4）(4)代入(2)得：FAx＝TCDcos30°＝1.732kN，(4)代入(3)得：FAy＝F－TCDsin30°＝1kN。2-14運(yùn)料小車及所載物料共重G＝4kN，重心在C點(diǎn)，已知a＝0.5m，b＝0.6m，h＝0.8m，如圖2-68所示。試求小車能沿30°斜面軌道勻速上升時(shí)鋼絲繩的牽引力T及A、B輪對(duì)軌道的壓力。圖2-68題2-14圖解斜面反力FA、FB已用紅色畫出，取A為坐標(biāo)原點(diǎn)、

y軸與反力方向一致建立坐標(biāo)系，列平衡方程求解。Gx＝Gcos60°＝0.5G＝2kN（1）

Gy＝Gcos30°＝3.464kN（2）∑Fx＝0，T－Gx＝0（3）

∑MA（F）＝0，(FB×2a)＋Gxh－0.6T－Gya＝0（4）∑Fy＝0，F(xiàn)A＋FB－Gy＝0（5）(1)、(2)代入(4)得：FA＝2.132kN（6）

(2)、(6)代入(5)得：FB＝1.332kN平衡方程由幾何關(guān)系18精選課件PPT11可得112-15卷?yè)P(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2-69所示，重物置于小臺(tái)車C上，其

重量G＝2kN，小臺(tái)車裝有A、B兩輪，可沿導(dǎo)軌DE上下運(yùn)動(dòng)，

求導(dǎo)軌對(duì)A、B兩輪的約束反力。圖2-69題2-15圖解導(dǎo)軌對(duì)A、B兩輪的約束反力FA、FB已用紅色畫出，

建立坐標(biāo)系如圖，列平衡方程求解。∑Fx＝0，NA－NB＝0（1）∑Fy＝0，T－G＝0（2）

∑MB(F)＝0，(G×300)－(NA×800)＝0（3）聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)，得NA＝NB＝G×(300／800)＝0.75kN。2-16求起重機(jī)在圖2-70所示位置時(shí)，鋼絲繩BC所受的拉力和鉸鏈A的反力。已知AB＝6m，G＝8kN，吊重

Q＝30kN，角度α＝45°，β＝30°。圖2-70題2-16圖解鋼絲繩受的拉力和鉸鏈A的反力已用紅色畫出。

設(shè)吊臂AB長(zhǎng)l，建立坐標(biāo)系如圖，列平衡方程求解?！芃A（F）＝0，

Tlcos30°－(G×0.5lcos45°)－Qlcos45°＝0（1）

∑Fx＝0，RAx－Tcos(45°－30°)＝0（2）∑Fy＝0，RAy＋Tsin(45°－30°)－G－Q＝0（3）由（1）直接可得：T＝48.08kN（4）(4)代入(2)得：RAx＝46.44kN（5）(4)、(5)代入(3)得：RAy＝50.44kN。19精選課件PPT112-15卷?yè)P(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2-69所示，重物112-17起重機(jī)置于簡(jiǎn)支梁AB上如圖2-71所示，機(jī)身重G＝5kN，起吊物重P＝1kN，

梁自重G1＝3kN，作用在梁的中點(diǎn)。求A、B的支座反力，及起重機(jī)在C、D兩點(diǎn)對(duì)梁的壓力。圖2-71題2-17圖㈠圖2-71題2-17圖㈡解分兩步求解：⑴分析起重機(jī)，求解NC、ND，

⑵分析梁，求解NA、NB。

各反力已用紅色在圖㈠、㈡上標(biāo)出。⑴分析起重機(jī)∑MC

(F)＝0，(ND×1)－(G×0.5)－(P×2.5)＝0（1）

∑Fy＝0，NC＋ND－P＝0（2）由（1）直接可得：ND＝5kN（3）(3)代入(2)得：NC＝1kN（4）⑵分析梁∑MA

(F)＝0，

(NB×5)－(G1×2.5)－(NC×1)－(ND×2)＝0（1）

∑Fy＝0，NA＋NB－G1－NC－ND＝0（2）由（1）直接可得：NB＝3.7kN（3）(3)代入(2)得：NA＝5.3kN（4）20精選課件PPT112-17起重機(jī)置于簡(jiǎn)支梁AB上如圖2-7112-18力F作用于A點(diǎn)，空間位置如圖2-72所示，求此力在x、y、z軸上的投影。圖2-72題2-18圖解力F與z軸之間的夾角γ＝30°，

力F在xOy平面上的投影與x軸之間的夾角φ＝45°，因此有Fx＝Fsinγcosφ＝－0.3536F，

Fy＝Fsinγsinφ＝－0.3536F，

Fz＝Fcosγ＝0.866F。2-19絞車的正、側(cè)視圖如圖2-73所示，已知G＝2kN，鼓輪直徑d＝160mm，試求提升重物所

需作用于手柄上的力值F和此時(shí)A、B軸承對(duì)于軸AB的約束反力。圖2-73題2-19圖解⑴由側(cè)視圖的力矩平衡條件求手柄上的力FF×200mm＝G×(d／2)＝2kN×(160mm／2)，得到F＝0.8kN。⑵求鉛垂平面內(nèi)的軸承反力NA鉛、NB鉛F在鉛垂平面內(nèi)的分力Fsin30°＝0.4kN，∑MA

(F)＝0，

(NB鉛×500)－(G×300)－(Fsin30°×620)＝0得到NB鉛＝1.696kN。NA鉛＝G＋Fsin30°－NB鉛＝0.704kN。⑶求水平平面內(nèi)的軸承反力NA水、NB水F在水平平面內(nèi)的分力Fcos30°＝0.693kN，∑MA

(F)＝0，(NB水×500)－(Fcos30°×620)＝0，得到NB水＝0.86kN。NA水＝Fcos30°－NB鉛＝0.167kN。21精選課件PPT112-18力F作用于A點(diǎn)，空間位置如圖2-72所示，求112-20電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動(dòng)帶輪的傳動(dòng)裝置如圖2-74所示，已知驅(qū)動(dòng)力偶矩M＝20N·m，帶輪直徑d＝160mm，尺寸a＝200mm，傳動(dòng)帶緊邊、松邊的拉力有關(guān)系T＝2t（兩力的方向可看成互相平行），不計(jì)輪軸自重，求A、B兩軸承的支座反力。圖2-74題2-20圖解⑴求傳動(dòng)帶緊邊、松邊的拉力T、t傳動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)力矩平衡條件:(T－t)(d／2)＝M，以T＝2t代入即得：t＝250N,T＝500N。⑵求A、B兩軸承的支座反力NA、NB由AB軸結(jié)構(gòu)與受力對(duì)稱的條件，可直接得到：NA＝NB＝(T＋t)／2＝375N。2-21試求圖2-75所示不等寬T字形截面的形心位置，圖中長(zhǎng)度單位為mm。圖2-75題2-21圖解將此組合圖形分為上部豎直矩形Ⅰ和下部橫置矩形Ⅱ兩塊簡(jiǎn)單圖形，Ⅰ和Ⅱ的形心C1、C2的位置如圖所標(biāo)。

式（2-24）中的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：ΔA1＝10mm×(100－20)mm＝800mm2，ΔA2＝20mm×80mm＝1600mm2，

A＝ΔA1＋ΔA2＝2400mm2，

x1＝x2＝0，

y1＝20mm＋（80／2）mm＝60mm，y2＝（20／2）mm＝10mm。T形截面的形心坐標(biāo)：xC＝0，22精選課件PPT112-20電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動(dòng)帶輪的傳動(dòng)裝置112-22計(jì)算圖2-76所示平面圖形的形心位置，圖中Φ100的圓形為挖空的圓孔。圖2-76題2-22圖解⑴由于圖形的對(duì)稱性，可知形心的y坐標(biāo)為：yc＝0。設(shè)完整矩形為圖形Ⅰ，挖空的圓孔為圖形Ⅱ，則有：⑵求圖形形心的x坐標(biāo)xC

ΔA1＝500×300＝15×104，ΔA2＝－πd2／4＝－(π／4)×104，

A＝ΔA1＋ΔA2，x1＝(500／2)＝250，x2＝400，代入得到xC＝217.66。2-23已知物體重量G＝200N，F(xiàn)＝100N，α＝30°，物體與支承面間的摩擦因數(shù)為μS＝0.5，分

析在圖2-77所示的3種情況下。物體處于何種狀態(tài)、所受摩擦力各為多大？圖2-77題2-23圖解1）圖2-77a情況①物體間的正壓力（法向反力）N＝G＋Fsin30°＝250N，②右推物體的力Fx＝Fcos30°＝86.6N，③最大靜摩擦力

Fmax＝μSN＝125N，④對(duì)比與結(jié)論

推力Fx＜最大靜摩擦力Fmax，

物體靜止不動(dòng)。23精選課件PPT112-22計(jì)算圖2-76所示平面圖形的形心位置，圖中Φ112）圖2-77b情況3）圖2-77c情況①物體間的正壓力（法向反力）N＝G＝200N①物體間的正壓力（法向反力）N＝G－Fsin30°＝150N，②右推物體的力F＝100N，

③最大靜摩擦力Fmax＝μSN＝100N，③最大靜摩擦力Fmax＝μSN＝75N，④對(duì)比與結(jié)論右推物體的力F＝最大靜摩擦力Fmax，物體處于勻速移動(dòng)與不動(dòng)的臨界狀態(tài)。④對(duì)比與結(jié)論拉力F＞最大靜摩擦力Fmax，物體向右運(yùn)動(dòng)。②右拉物體的力Fx＝Fcos30°＝86.6N2-24圖2-78所示滑塊斜面間的摩擦因數(shù)μS＝0.25，滑塊重G＝1kN，斜面傾角α＝10°，問：

⑴滑塊是否會(huì)在重力作用下下滑？⑵要使滑塊沿斜面勻速上升，應(yīng)施加的平行于斜面的推力F是多大？圖2-78題2-24圖解⑴滑塊是否會(huì)在重力作用下下滑？摩擦因數(shù)對(duì)應(yīng)的摩擦角φm＝actanμS＝actan0.25＝14.04°，∵α＜φm，符合自鎖條件，滑塊不會(huì)因重力而下滑。⑵要使滑塊沿斜面勻速上升，推力F是多大？滑塊斜面間的正壓力N＝Gcos10°，最大靜摩擦力Fmax＝μSN＝μSGcos10°，滑塊重力沿斜面向下的分力Gsin10°，使滑塊沿斜面勻速上升的推力條件：

F＝Fmax＋Gsin10°＝μSGcos10°＋Gsin10°＝0.42kN。24精選課件PPT112）圖2-77b情況3）圖2-77c情況①物體間的正壓力112-25雙閘瓦式電磁制動(dòng)器如圖2-79所示，制動(dòng)輪直徑

D＝500mm，受一主動(dòng)力偶矩M＝100N·m的作用，設(shè)制動(dòng)

塊與制動(dòng)輪間的摩擦因數(shù)μS＝0.25，求制動(dòng)時(shí)加在制動(dòng)塊

上的壓力值F至少需要多大？圖2-79題2-25圖解在以壓力F制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)塊與輪間的最大靜摩擦力為

Fmax＝μSF，

實(shí)現(xiàn)制動(dòng)的條件為M＝FmaxD＝μSFD，可求得壓力值F＝(M／μSD)＝800N＝0.8kN。2-26重G1＝500N的物體壓在重G2＝200N的鋼板上如圖2-80所示，物體與鋼板間的摩擦因數(shù)

為μS1＝0.2，鋼板與地面間的摩擦因數(shù)為μS2＝0.25，問：要抽出鋼板，拉力F至少需要多大？圖2-80題2-26圖解設(shè)鋼板與物體間的最大靜摩擦力為Fmax1，

鋼板與地面間的最大靜摩擦力為Fmax2，則能抽出鋼板的最小拉力值為

F＝Fmax1＋Fmax2

∵Fmax1＝μS1G1

Fmax2＝μS2(G1＋G2)，∴F＝μS1G1＋μS2(G1＋G2)＝(0.2×500N)＋0.25×(500N＋200N)＝275N。25精選課件PPT112-25雙閘瓦式電磁制動(dòng)器如圖2-79所112-27重量為G的圓球夾在曲臂桿ABC與墻面之間，如圖2-81所示，圓球半徑為r，圓心比A點(diǎn)低h，各接觸面間的摩擦因數(shù)均為μS，

求：維持圓球不下滑的最小力值F。圖2-81題2-27圖解⑴先分析圓球圓球鉛垂方向?yàn)槿ζ胶猓褐亓及D、E兩點(diǎn)向上的摩擦力FD、FE。由結(jié)構(gòu)與受力對(duì)稱的條件可知：FE＝FD＝G／2（1）⑵再分析曲桿ABC曲桿在E受正壓力NE（向右）和摩擦力FE′作用。

FE′與FE等值反向（向下），F(xiàn)E′＝FE＝G／2（2）

且FE′＝μSNE（3）

∑MA

(F)＝0，(NEh)－(F＋FE′)×2r＝0（4）聯(lián)解（2）、（3）、（4）即得2-28重量為G的均質(zhì)箱體底面寬度為b，其一側(cè)受水平力F作用，F(xiàn)距地面高度為h，如圖2-82所示，箱體與地面間的摩擦因數(shù)為μS，若逐漸加大力F，問：欲

使箱體向前滑動(dòng)而不會(huì)在推力下翻倒，，高度h應(yīng)滿足什么條件？圖2-82題2-28圖解箱重G對(duì)箱底左邊的順時(shí)針力矩為MA(G)＝G×（b／2)，

推力F對(duì)箱底左邊的逆時(shí)針力矩為MA(F)＝Fh，箱體不會(huì)在推力下翻倒的條件為：MA(F)＜MA(G)即Fh＜2Gb（1）而推力使箱體向前滑動(dòng)的臨界條件為F＝μSG（2）聯(lián)解（1）、（2）即得h＜b／2μS。26精選課件PPT112-27重量為G的圓球夾在曲臂桿ABC與112-29磚夾的示意結(jié)構(gòu)如圖2-83所示，爪子AB與CD在C鉸接，上提時(shí)力F作用于磚夾的中心線上，

爪子與磚間的摩擦因數(shù)為μS＝0.5，不計(jì)磚夾自重，問：尺寸b滿足什么條件才能保證磚夾正常工作？圖2-83題2-29圖解⑴磚夾正常工作的條件

提磚時(shí)應(yīng)該有F＝G（1）

磚能夾住不滑落的臨界條件FAmax＋FDmax＝G，

由（五塊）磚受力的對(duì)稱性知FAmax＝FDmax＝G／2（2）

⑵正壓力與最大摩擦力的關(guān)系FAmax＝μS

NA（3）⑶分析爪子ABC的平衡條件

爪子在A受到的最大摩擦力FAmax′＝FAmax＝μS

NA（4）聯(lián)解以上各式即得b＝105。2-30圖2-84所示手搖起重器具的手柄長(zhǎng)為l＝360mm，操作者在柄端施加作用力F＝120N，若操作起重器具以轉(zhuǎn)速n＝4rpm作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求操作者在10min內(nèi)做的功W。圖2-84題2-30圖解由公式（2-32）功W＝Mφ（1）本題中，力矩M＝F×360mm＝43.2N·m（2）轉(zhuǎn)角φ＝2π×4×10＝251.3π（3）(2)、(3)代入(1)得W＝10837N·m＝10.84kJ。（5）∑MC

(F)＝027精選課件PPT112-29磚夾的示意結(jié)構(gòu)如圖2-83所示112-31在直徑D＝400mm的絞車鼓輪上繞有一根繩子，繩端掛重G＝10kN，如圖2-85所示，假設(shè)對(duì)于絞車的輸入功率為P＝2.5kW，求勻速提升條件下鼓輪的轉(zhuǎn)速和掛重的提升速度（不計(jì)鼓輪工作中

的摩擦損耗）。圖2-85題2-31解由公式（2-37）M＝9550P／n（1）

本題中，力矩M＝G(D／2)＝2000N·m（2）得每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n＝9550P／M＝11.94rpm（3）

轉(zhuǎn)速（每秒弧度）ω＝2πn／60＝12.5s-1掛重的提升速度v＝ωD／2＝0.25m／s。

答：鼓輪轉(zhuǎn)速11.94轉(zhuǎn)／分，提升速度0.25米／秒。2-32如圖2-86所示，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n＝1125rpm，經(jīng)帶輪傳動(dòng)裝置帶

動(dòng)砂輪旋轉(zhuǎn)，如砂輪的直徑D＝300mm，工件對(duì)砂輪的切向工作阻力為

F＝20N，兩帶輪的直徑分別為d1＝240mm，d2＝120mm，該裝置的機(jī)械效率為η＝0.75，求此電動(dòng)機(jī)的輸出功率P輸出。圖2-86題2-32圖解⑴砂輪的工作轉(zhuǎn)矩M2＝F(D／2)＝3N·m，

⑵砂輪的轉(zhuǎn)速n2＝n(d1／d2)＝2250rpm，

⑶砂輪消耗的功率P2＝M2n2／9550＝0.707kN，

⑷電機(jī)的輸出功率P輸出＝P2／η＝0.942kN。2-33對(duì)自行車的一項(xiàng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明：在自行車車況和路面路況均良好的條件下，成年男子以速度v＝3.5m/s（每小時(shí)12.6km）騎行時(shí)，自行車的驅(qū)動(dòng)功率約為0.1kW?，F(xiàn)要開發(fā)一種電動(dòng)自行車，要求在速度提高一倍的條件下，還能持續(xù)地在坡度為40/1000的坡道上行駛。試計(jì)算電動(dòng)自行車所需的

功率P，騎車人與自行車的總重量均按1kN計(jì)（不考慮兩種車的重量差別），并設(shè)車況、路況不變。解⑴因提速所需功率P1∵工作阻力不變，則功率與速度成正比，∴P1＝2×0.1kW＝0.2kW。

⑵爬坡所耗的功率P2電動(dòng)自行車的水平速度v1＝2v＝7m/s，相應(yīng)的上升速度v2＝v1(40／1000)＝0.28m／s，

P2＝Gv2＝1000N×0.28m／s＝0.28kW，⑶電動(dòng)自行車所需的功率PP＝P1＋P2＝4.8kW。28精選課件PPT112-31在直徑D＝400mm的絞車鼓輪上11第三章構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析

3-1試求圖3-63a、b所示桿內(nèi)1-1、2-2、3-3截面上的軸力。圖3-63題3-1圖解1）圖3-63a情況

設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的軸力分別為N1、N2、N3，

則N1＝40kN＋30kN－20kN＝50kN，

N2＝30kN－20kN＝10kN，

N3＝－20kN＝＝－20kN。2）圖3-63b情況

設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的軸力分別為N1、N2、N3，

則N1＝－P，

N2＝－P－3P＝－4P，

N3＝－P－3P＋4P＝0。3-2廠房的柱子如圖3-64所示，屋頂加于柱子的載荷F1＝120kN、吊車加于柱子B截面的載荷F2＝100kN，柱子的橫截面面積A1＝400cm2，

A2＝600cm2，求上、下兩段柱子橫截面上的應(yīng)力。圖3-64題3-2圖解⑴上段柱子的截面應(yīng)力σ1

上段柱子的截面軸力N1＝－F1＝－120kN，∴σ1＝N1／A1＝(－120×103)／(400×10－4)＝－3MPa。⑵下段柱子的截面應(yīng)力σ2下段柱子的截面軸力N2＝－F1－F2＝－220kN，∴σ2＝N2／A2＝(－220×103)／(600×10－4)＝－3.67MPa。29精選課件PPT11第三章構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析3-1試求圖3-63113-3公共設(shè)施由塑料制作，其中一空心立柱受軸向壓力F＝1200N，

圖3-65中所示立柱截面尺寸數(shù)據(jù)為a＝24mm，d＝16mm，材料的抗壓許

用應(yīng)力[σ]＝4MPa，試校核此柱子的抗壓強(qiáng)度。圖3-65

題3-3圖解立柱截面面積A＝a2－(πd2／4)＝375mm2＝375×10－6m2，

截面壓應(yīng)力σ＝N／A＝F／A＝1200N／(375×10－6m2)＝3.2MPa，

強(qiáng)度判定：∵σ＜[σ]，∴立柱強(qiáng)度夠。3-4趣味秋千架如圖3-66a所示，載人座圈通過兩根圓截面斜桿吊掛，斜桿AB、AC間夾角

α＝90°，鉸接于橫梁的A點(diǎn)，秋千的受力圖見圖3-66b?？紤]可能有大孩子來使勁逛蕩，設(shè)吊重

為G＝1200N，非金屬桿件材料許用應(yīng)力[σ]＝2MPa，設(shè)計(jì)兩桿的直徑d。圖3-66題3-4圖解⑴求圓截面斜桿的軸力NAB、NAC由結(jié)構(gòu)與受力的對(duì)稱性知：NAB＝NAC，

∑Fy＝0，G－NABcos45°－NACcos45°＝0（1）由（1）得軸力：NAB＝NAC＝848.4N。（2）⑵設(shè)計(jì)桿的直徑d強(qiáng)度條件σ＝N／A＜[σ]（3）

其中A＝πd2／4（4）由(3)、(4):代入數(shù)據(jù)即得：d≥23.2mm。30精選課件PPT113-3公共設(shè)施由塑料制作，其中一空心立柱113-5塑料型材支架如圖3-67所示，B處載荷G＝1600N，該牌號(hào)塑料的許用拉應(yīng)力

[σl]＝4MPa，許用壓應(yīng)力[σy]＝6MPa，計(jì)算桿AB和BC所需要的截面面積AAB和ABC。圖3-67題3-5圖解⑴求兩桿軸力NAB、NBC

兩桿均為二力桿，拉、壓力均沿軸線方向，即為軸力∑Fy＝0，NBCcos30°－G＝0（1）

∑Fx＝0，NBCsin30°－NAB＝0（2）解之得：NBC＝G／cos30°＝1848N(受壓)（3）

NAB＝NBCsin30°＝924N(受拉)（4）⑶桿BC所需要的截面面積ABC

ABC≥NBC／[σy]＝308×10－6m2＝308mm2。⑵桿AB所需要的截面面積AABAAB≥NAB／[σl]＝231×10－6m2＝231mm2。3-6支架如圖3-68所示，載荷G＝4kN，正方形截面木質(zhì)支柱AB截面的邊長(zhǎng)a＝50mm，該木料的

許用壓應(yīng)力[σy]＝8MPa，校核支柱AB的強(qiáng)度。圖3-68題3-6圖解⑴求支柱AB的軸力NAB

AB為二力桿，所受壓力沿軸線方向，即為軸力。分析橫梁CD：

∑MC

(F)＝0，NAB×(1m×sin30°)－G×2m＝0，

解之得：NAB＝2G／sin30°＝16kN(受壓)。⑵校核支柱AB的強(qiáng)度

AB截面的壓應(yīng)力

σ＝NAB／a2＝16×103／502×10－6

＝6.4×106＝6.4MPa＜[σy].∴支柱AB的抗壓強(qiáng)度夠。31精選課件PPT113-5塑料型材支架如圖3-67所示，B113-7圖3-69為雨蓬結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，橫梁受均布載荷q＝2kN/m，B端用鋼絲

繩CB拉住，鋼絲的許用應(yīng)力[σ]＝100MPa，計(jì)算鋼絲繩所需的直徑d。圖3-69題3-7圖解⑴求鋼絲繩BC受的拉力，亦即其軸力NBC

分析橫梁AB：

∑MA

(F)＝0，NBC×(4m×sin30°)－(q×4m)×2m＝0，

解之得：NBC＝8kN(受壓)。⑵計(jì)算鋼絲繩所需的直徑d

強(qiáng)度條件σ＝N／A＜[σ]，

其中A＝πd2／4，即要求，代入數(shù)據(jù)即得：d≥10.1mm。3-8銷釘聯(lián)接結(jié)構(gòu)如圖3-70，已知外力F＝8kN，銷釘直徑d＝8mm，材料許用切應(yīng)力[τ]＝60MPa，

校核該銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。若強(qiáng)度不夠，重新選擇銷釘直徑d1。圖3-70題3-8圖解⑴校核該銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度銷釘受剪面的剪切力Q＝F／2＝4kN。

切應(yīng)力τ＝Q／(πd2／4)

＝(4×4×103)／(π×82×10－6)＝79.6MPa＞[τ]，

∴銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度不夠。⑵重新選擇銷釘直徑d1強(qiáng)度條件τ1＝Q／(πd12／4)≤[τ]，即要求代入數(shù)據(jù)即得：d1≥9.2mm。

實(shí)際可取d1＝10mm。32精選課件PPT113-7圖3-69為雨蓬結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，橫梁受均113-9鉚釘聯(lián)接如圖3-71所示，F(xiàn)＝5kN，t1＝8mm，t2＝10mm，鉚釘材料的許用切應(yīng)力[τ]＝60MPa，

被聯(lián)接板材的許用擠壓應(yīng)力[σjy]＝125MPa，試設(shè)計(jì)鉚釘直徑d。圖3-71題3-9圖解⑴按剪切強(qiáng)度設(shè)計(jì)鉚釘直徑d1兩個(gè)鉚釘承受拉力F,每個(gè)鉚釘所受剪力為Q＝F／2,因此有代入數(shù)據(jù)即得：d1≥7.3mm。⑵按擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)鉚釘直徑d2

每個(gè)鉚釘所受的擠壓力為Fjy＝F／2，取較薄板材的擠壓面面積計(jì)算Ajy＝d2t1／2，強(qiáng)度條件為σjy＝Fjy／Ajy＝（F／2)／(d2t1／2)

≤[σjy]，

即d2≥F／[σjy]t1＝5mm。⑶設(shè)計(jì)鉚釘直徑d兩種結(jié)果中取較大者，即d＝d1≥7.3mm。3-10設(shè)鐵絲剪切強(qiáng)度極限τb＝100MPa。⑴夾鉗的結(jié)構(gòu)、尺寸如圖3-72，問：剪斷直徑d＝3mm的鐵絲，要多大的握夾力F？⑵夾鉗B處銷釘直徑D＝8mm，求剪斷鐵絲時(shí)銷釘截面上的切應(yīng)力τ。圖3-72題3-10圖解⑴求握夾力F剪斷鐵絲的條件：τ＝Q／(πd2／4)≥τb（1）由半邊夾鉗的平衡條件50Q＝200F（2）由（1）、（2）可得：F

≥(πd2τb／16)＝176.8N⑵求剪斷鐵絲時(shí)銷釘截面上的切應(yīng)力τ

設(shè)對(duì)銷釘?shù)募羟辛镼1,由半邊夾鉗的平衡條件知：

50Q1＝（200＋50）F（3）剪斷鐵絲時(shí)銷釘截面上的切應(yīng)力τ＝Q1／(πD2／4)（4）代入數(shù)據(jù)即得：τ＝17.6MPa。33精選課件PPT113-9鉚釘聯(lián)接如圖3-71所示，F(xiàn)＝5k113-11機(jī)車掛鉤的銷釘聯(lián)接如圖3-73所示。掛鉤厚度t＝8mm，銷釘材料的許用切應(yīng)力[τ]＝60MPa，

許用擠壓應(yīng)力[σjy]＝200MPa，機(jī)車牽引力F＝15kN，試選擇銷釘直徑d。圖3-73題3-11圖解⑴按剪切強(qiáng)度選擇銷釘鉚釘直徑d1銷釘每個(gè)剪切面上的剪切力為Q＝F／2,由剪切強(qiáng)度條件τ＝Q／(πd12／4)≤[τ]，有代入數(shù)據(jù)即得：d1≥12.6mm。⑵按擠壓強(qiáng)度選擇銷釘直徑d2

每個(gè)銷釘所受的擠壓力為Fjy＝F，擠壓面計(jì)算面積Ajy＝2td2，強(qiáng)度條件為σjy＝Fjy／Ajy＝F

／2td2

≤[σjy]，

即d2≥F／2t[σjy]＝4.7mm。⑶選擇銷釘直徑d兩種結(jié)果中取較大者，即d＝d1≥12.6mm。3-12壓力機(jī)上防過載的壓環(huán)式保險(xiǎn)器如圖3-74所示。若力F過載，則保險(xiǎn)器沿圖中直徑為D、

高度為δ＝8mm的環(huán)圈剪斷，以免其他部件的損壞。鑄鐵保護(hù)器的剪切強(qiáng)度極限τb＝200MPa，

限制載荷F＝120kN，求剪斷圈的直徑D。圖3-74題3-12圖解剪切面面積A＝πDδ，

剪切力Q＝F，

剪斷條件為τ＝Q／A＝F／πDδ≥τb，

即D≤F／πδτb＝23.9×10－3m＝23.9mm。34精選課件PPT113-11機(jī)車掛鉤的銷釘聯(lián)接如圖3-73所113-13求圖3-7